·304· 北京科技大学学报 2000年第4期 析压下率对铸坯等效应力和等效塑性应变的影 Danieli薄板坯连铸动态液池控制系统内容之一 响.设拉速v=5m/min.材料各向同性，遵守Von 是铸轧终止时必须保留一定的比例液芯，而且 Mises流变规律.材料性质随温度变化，具体数 不同钢种要求铸轧终止时的液固比例也不同， 值见文献[4]. 这和本文的结论相一致切 为了沿用现有的弹塑性力学有限元法，可 19 以对铸坯液芯作简化或等效处理.其中一种方 法是剔除液芯单元，将其对坯壳的作用转化为 17 相应的分布载荷.另一种方法是计算域包括坯 C 壳与液芯，但为了避免计算域不同状态单元刚 15 度相差悬殊造成计算收敛困难甚至刚度矩阵奇 压下率=16.7% 13 异，对液芯力学特性进行约定，即弹性模量(E) 取不等于零的一个小量，泊松比()接近0.5：并 11 依据使液态体积模量(E(1-2v)与常温体积模 5 10 15 20 25 30 量尽量接近的方法，使液态的应力状态保持与 b/mm 静水压相近.本文采用第2种处理方法， 图1铸还纵向塑性应变￡与还壳厚度b的关系 曲线B为还壳中心，C为还壳角部 下面，以简单线弹性体为例进行说明： Fig.1 Relation between the longitudinal tensile strain of au=aupou, strand and the shell thickness 其中，on=2Ge,p=e-T-T), E G=21*w' 22坯壳厚度对铸轧时铸坯中应力的影响 图2所示是压下率等于16.7%时铸坯中应 Ev Ea 10+w1-2网B=31-20· 力与坯壳厚度的关系曲线，为便于比较，取相对 因此，当v一0.5，E取小量时，偏应力张量σ 值，即某一厚度时的等效应力除以不同厚度时 的大小受到约束，从而使，与静水压p接近. 等效应力的平均值，下同.图中曲线B代表宽面 坯壳中心的相对等效应力，曲线C代表铸坯角 2结果与讨论 部的相对等效应力.从图中可以看出，铸轧时铸 21有限元计算结果与物理模拟实验的比较 坯角部的应力大于铸坯宽面中心的应力，坯壳 铸轧时，影响铸坯变形的因素很多，其中压 厚度为6.25mm时，铸坯角部比宽面坯壳中心 下率和坯壳厚度是2个主要因素 等效应力大35%.坯壳厚度为30mm时，铸坯角 部比宽面坯壳中心等效应力大76%.随坯壳厚 图1所示是压下率等于16.7%时铸坯纵向 塑性应变与坯壳厚度的关系.图中曲线B代表 度增加，铸轧时坯壳中的应力增大，而且，铸坯 宽面坯壳中心的纵向塑性应变，曲线C代表铸 角部比宽面坯壳中心应力增加更快.坯壳厚度 坯角部的纵向塑性应变，从图中可以看出，坯壳 为30mm比坯壳厚度为6.25mm时铸坯角部等 较薄时，铸还纵向塑性应变较小；坯壳较厚时， 效应力增加72%，宽面坯壳中心等效应力增加 32%. 铸坯纵向塑性应变较大，这与作者以前的二维 模拟结果相同，也与Cremer的物理模拟实验一 2.3坯壳厚度对铸轧时铸坯中应变的影响 致四. 图3所示是压下率等于16.7%时铸坯等效 薄板坯连铸拉速高，铸轧时压下速度快，液 塑性应变与坯壳厚度的关系曲线，图中曲线B 芯是糊状的两相区，流动性差，因此，铸轧时不 代表宽面坯壳中心的相对等效塑性应变，曲线 能忽略液芯对坯壳的反作用力. C代表铸坯角部的相对等效塑性应变.从图中 在接近凝固温度时，铸坯塑性很差，不能承 可以看出，铸轧时铸坯角部的应变大于铸坯宽 受很大的塑性变形，而坯壳厚度增大时，铸坯纵 面中心的应变.坯壳厚度为6.25mm时，铸坯角 向塑性应变增加，这对铸坯来说是危险的，如果 部比宽面坯壳中心等效塑性应变大11%.坯壳 铸坯纵向塑性应变大于临界应变，就会产生裂 厚度为30mm时，铸坯角部比宽面坯壳中心等 纹.所以，对铸轧来讲，对坯壳厚度有一定要求. 效塑性应变大33%，坯壳厚度较小时，铸轧时坯 壳的等效塑性应变较小：坯壳厚度较大时，铸轧一 0 4 3 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 0年 第 4期 析 压下 率对 铸坯等效应 力 和 等效塑性应 变 的影 响 . 设拉 速 v二 m / ms ni . 材料各 向同性 , 遵 守Vo n M ise s 流 变规 律 . 材料 性 质 随 温度变化 , 具 体数 值 见文 献〔4〕 . 为了沿 用 现有 的 弹塑 性力 学 有 限元 法 , 可 以对铸坯液芯作简化或等效处 理 「习 . 其 中一 种方 法 是剔 除液芯 单元 , 将其对 坯 壳的 作用 转化 为 相 应 的分 布载荷 . 另一 种方 法 是计 算域包 括坯 壳 与液 芯 , 但为 了避免计 算域 不 同状 态 单 元 刚 度相 差 悬殊造成 计算收敛 困难 甚至 刚 度矩 阵奇 异 , 对液 芯 力学特 性 进行 约 定 , 即弹 性 模量 ()E 取 不等 于零 的一 个小 量 , 泊 松 比 (v) 接近 0 . 5 ; 并 依据使液态体积 模量 田( 1一 v2 ) ) 与常温体 积 模 量 尽量 接近的 方 法 , 使液态 的应 力状 态保 持与 静 水压 相 近 . 本 文采用第 2 种 处 理 方法 . 下 面 , 以简单线 弹性体 为例进行 说明 : 氏 二 。 勺+P 氏 , 其 中 , 己 , = ZG 昌 , , p = 肪 。 一 斑T一 0T ) , D a in el i 薄板坯 连铸动态液池控制系统 内容之 一 是 铸轧 终 止时 必 须 保 留一 定 的 比例 液芯 , 而 且 不 同钢 种要 求铸轧 终止 时 的 液 固比例 也 不 同 , 这 和 本文 的 结论 相 一 致 『7] . - - 一 一扮 一 1 . 1 . 图 1 铸坯纵 向塑性应 变勺与坯壳厚度 b 的关系 曲线 B 为坯壳 中心 ,C 为坯壳角部 F ig . l Re l a it o n b e wt e e n t h e l o n g it u d i n a l t e n s il e s t r a i n o f S t r a n d a n d th e Sh e l th ic k l es s _ E 一 G 二 石2 ( 岑l+一v ) vE ( l + v )( l一 Z v ) R = 互旦 , 尸 3 ( l 一 Z v ) ’ 因此 , 当 v 一 .0 5 , E 取小 量时 , 偏 应 力 张量 。 乞 的大小 受 到 约 束 , 从 而 使 氏 与静水 压 P 接近 . 2 结果 与讨论 2 . 1 有限元计算结果与物理模拟实验 的 比较 铸轧 时 , 影 响 铸坯 变形 的 因素 很 多 , 其 中压 下 率和 坯 壳厚度是 2 个主 要 因素 . 图 1 所 示 是 压 下 率等于 1.6 7 % 时 铸坯 纵 向 塑 性 应 变 与坯 壳 厚度 的关 系 . 图 中 曲线 B 代表 宽面 坯 壳中心 的纵 向塑性应 变 , 曲线 C 代表 铸 坯 角 部的 纵 向塑 性应 变 . 从 图中可 以看出 , 坯 壳 较薄 时 , 铸坯 纵 向塑 性 应 变较小 ; 坯 壳较厚 时 , 铸坯纵 向塑性应 变较大 , 这与作者 以前 的二 维 模拟结 果 相 同〔6] , 也 与 C er m er 的物 理 模拟 实验 一 致 〔, 〕 . 薄板坯连铸拉 速 高 , 铸轧 时压 下 速度快 , 液 芯 是 糊 状 的两 相 区 , 流 动 性 差 , 因此 , 铸 轧 时 不 能忽 略液 芯对坯 壳 的反 作用 力 . 在 接近凝 固温度 时 , 铸坯塑 性 很 差 , 不 能承 受很大的 塑性变形 , 而 坯壳厚度增大时 , 铸坯 纵 向塑 性应变增 加 , 这 对 铸坯 来说 是 危 险 的 . 如果 铸 坯纵 向塑 性 应 变大 于 临 界应 变 , 就 会 产 生 裂 纹 . 所 以 , 对铸轧 来讲 , 对 坯 壳厚度有 一 定 要求 . 2 .2 坯壳厚度对铸轧时铸坯 中应 力 的影响 图 2 所示 是 压 下 率等于 1 .6 7 % 时铸坯 中应 力 与坯 壳厚 度的关 系 曲线 , 为 便 于 比较 , 取 相对 值 , 即某一 厚度 时的等效应 力 除以 不 同 厚度 时 等效 应 力 的平 均值 , 下 同 . 图 中曲线 B 代表宽面 坯壳 中心 的相 对等效应力 , 曲线 C 代表铸 坯 角 部 的相 对 等 效应 力 . 从 图 中可 以看出 , 铸 轧 时铸 坯角部 的应 力大于 铸坯 宽面 中心 的应力 . 坯 壳 厚度为 .6 25 ~ 时 , 铸坯 角 部 比 宽面坯 壳 中心 等效 应 力 大 35 % . 坯壳厚 度为 30 ~ 时 , 铸坯 角 部 比宽面 坯 壳 中心 等效应 力大 76 % . 随 坯 壳厚 度 增加 , 铸轧 时 坯壳 中 的应 力增大 , 而 且 , 铸坯 角部 比宽面 坯 壳 中心 应力增加更 快 . 坯 壳厚度 为 3 0 111111 比坯 壳厚度 为 .6 25 111111 时铸坯 角部 等 效应 力增加 72 % , 宽面坯 壳 中心 等 效应 力增加 3 2 % . .2 3 坯壳厚度对铸轧时铸坯 中应 变的影响 图 3 所 示 是压 下 率等于 1 .6 7 % 时铸坯 等 效 塑 性应变与坯 壳厚 度的关系 曲线 , 图中曲线 B 代 表 宽面 坯 壳中心 的 相 对 等 效塑 性 应变 , 曲线 C 代 表 铸坯 角 部 的相 对等效 塑性 应 变 . 从 图 中 可 以看 出 , 铸轧 时铸坯角部 的应变大于 铸坯 宽 面 中心 的应 变 . 坯 壳厚度 为 .6 25 ~ 时 , 铸 坯 角 部 比宽面坯 壳中心 等效塑性应 变大 H % . 坯 壳 厚 度 为 30 ~ 时 , 铸坯 角 部 比宽面 坯壳 中心 等 效塑性应 变大 3 % . 坯 壳厚度较小 时 , 铸 轧时坯 壳的等效塑性应 变较小 ; 坯 壳厚度较 大时 , 铸 轧