为了讨论函数在闭区间上的连续性,需要单侧连续的概念: 定义3.2.3 若imf(x)=f(x),则称函数f(x)在x左连续; x→x0 若inf(x)=f(x),则称函数f(x)在x右连续 x→xa imf(x)=f(x)可表述为:E>0,3δ>0,yx(-8<x-x≤0) x→)x0 If(x)-f(ro)k<e imf(x)=f(x0)可表述为:E>0,3δ>0,Vx(0≤x-xn<δ): f(x)-f(coke 定义3.2.4若f(x)在(a,b)连续,且在左端点a右连续,在右端点 b左连续,则称函数f(x)在闭区间ab上连续。定义3.2.4 若 f (x) 在(a,b)连续，且在左端点a右连续，在右端点 b左连续，则称函数 f (x) 在闭区间[a,b]上连续。 为了讨论函数在闭区间上的连续性，需要单侧连续的概念： 定义3.2.3 若 lim x→x0 − f (x) = f (x ) 0 ，则称函数 f (x) 在 x 0 左连续； 若 lim x→x0 + f (x) = f (x ) 0 ，则称函数 f (x) 在 x 0 右连续。 lim x→x0 − f (x) = f (x ) 0 可表述为：   0，   0， x（ 0 −  −   x x 0）： 0 | ( ) ( ) | f x f x −   ； lim x→x0 + f (x) = f (x ) 0 可表述为：   0，   0， x（ 0 0  −  x x  ）： 0 | ( ) ( ) | f x f x −  