Vol.19 No.6 黄继华等：钨合金变形微观力学行为的计算机数值模拟 ·547 定钨合金组织结构模型时作如下假设：①钨合金中钨颗粒为球形且大小均匀；②钨颗粒在组 织结构中按密排六方结构分布；③钨一粘结相 界面为紧密结合，如图1.为了进一步简化计 W 算，用平面模型来进行计算机数值模拟.如果Z 轴方向为加载方向，则图中的矩形ABCD即可 表征合金的全部结构特点，且模型参数与合金 成分之间有如下关系： p,=(πr2/2)/(ab)(1) r/a=[(2V3/rp,)]Ψ2(2) 式中，p,为钨颗粒在合金中的体积分数；r为钨 图1钨合金组织结构模型，W为钨，M为粘结相 颗粒半径.a,b为模型边长. 当合金在Z轴方向载荷作用下拉伸变形时，按照图1 的组织结构模型，由于结构的对称性，图中矩形ABCD的4 条边应始终保持直线.据此，构建了如图2所示的计算模 型.其中E,F是板单元，符号“△”表示固定，“O”表示一个 D 方向受约束.表】为计算的力学参数，计算过程中应用 表1计算力学性能参数B~( 相 E/GPa 柏松比4 o,z/MPa硬化模量/MPa 钨 410 0.27 800 300 粘结相 200 0.31 500 150 图2计算模型，F,E为板单元 Miss屈服准则.为了尽可能减小E,F及连接杆的变形和 过程中连接杆的不协调对于计算结果的影响，计算中取板E,F及连接杆的刚度远大于钨颗粒 和粘结相的刚度，且连接杆的长度足够长.模型精度分析表明，图2中的网格划分可以使绝大 部分区域的计算精度控制在6%以内 2计算结果及讨论 在上述条件下，应用有限单元法对图2中的计算模型进行了计算机数值模拟.如图3~ 图5给出了90W合金在927MP,Z方向拉伸载荷作用下Y方向正应力分量S,Z方向正应力 分量S和剪应力分量S的等值线图.由图3可见，处在与模型左上角和右下角等效位置的粘 结相在拉伸过程中将受到y方向的压应力，而处在与模型中心等效位置的粘结相将受到y方 向的拉应力；除靠近模型中部附近的极小区域外，钨颗粒中绝大部分区域在y方向均为压应 力.图4显示钨颗粒和粘结相中在Z方向均受拉应力，最大拉应力区分布在钨颗粒中，在粘结 相中处在与模型中心附近等效位置的拉应力最大，图5中剪切应力分量的2个最大区域均分 布在粘结相中，处在模型中心左上和右下的位置.由于结构的对称性，在图1中凡与上两处等 效位置的粘结相都将受到最大的剪切应力， 图6~图7给出了不同拉伸载荷作用下模型中的Mises应力分布，Mises应力的表达式为 0m=V1/2[(@,-0)}+(g2-0)+(G,-0)月 (3)翌 ￾ ￾￾ ￾￾ ￾ ￾ 黄继华等 ￾ 钨合金变形微观力学行 为的计算机数值模拟 定钨合金 组 织 结构模 型 时作如下 假设 ￾ ① 钨合金 中钨颗粒 为球形 且 大小 均 匀 ￾② 钨颗粒在 组 织 结构 中按 密排 六 方 结构分 布￾③ 钨一粘 结相 界 面 为 紧 密 结 合 ， 如 图 ￾ ￾ 为 了 进 一 步 简 化 计 算 ， 用 平 面模型来 进行计算机数值模拟 ￾ 如果 ￾ 轴方 向为加 载 方 向 ， 则 图 中的矩 形 月刀￾刀 即 可 表征合金 的全部结构 特 点 ， 且模 型 参数 与合金 成分之 间有如下 关系 ￾ 尹 ， ￾ ￾兀 ￾， ￾￾￾￾￾￾占￾ ￾￾￾ ￾ ￾。 一 ￾￾￾行 ￾二 ￾尹 ，￾ ’‘’ ￾￾￾ 式 中 ， 沪 、为钨颗粒 在 合金 中的体积分 数 ￾￾ 为 钨 颗粒半 径 ￾ “ ， ￾为模 型边 长 ￾ 兴 图 ￾ 钨合金组织结构模型 ， ￾为钨 ， ￾为粘结相 当合 金在 ￾轴方 向载荷作用 下 拉伸变形 时 ， 按 照 图 ￾ 的组织结构模型 ， 由于结构 的对称性 ， 图 中矩形 注刀￾￾ 的 ￾ 条边 应始终 保持 直 线 ￾ 据 此 ， 构建 了 如 图 ￾所 示 的计算模 型 ￾ 其 中 ￾ ， ￾是 板 单元 ， 符号 “ △ ” 表示 固定 ， “ ￾ ” 表示 一 个 方 向受 约 束 ￾ 表 ￾为 计 算 的 力 学 参 数 ， 计 算 过 程 中应 用 表￾ 计算力学性能今数￾一 相 刀 ￾六 柏松 比产 ￾口￾￾￾ 硬化模量￾侧田￾ 钨 粘结相 ￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾ ￾推 ￾片￾￾ ￾ 二 ￾￾ 〔三之乙孟一一 卜， 口瑟三二 一 一一二手井二 ‘阵闷月￾￾￾‘‘‘‘‘￾石‘‘ 卜舀舀舀 ￾一 一 ￾￾ ￾ ￾ 「二二 卜 · ￾ ￾ ￾ ￾ 一￾￾ 二 ， 「一一 一 ￾ 「一 丁一一一一一 卜 — 匀 一 一 图 ￾ 计算模型 ， ￾ ， ￾为板单元 珑￾￾ 屈 服 准则 ￾ 为 了尽 可 能减小 ￾ ， ￾及 连接 杆 的变 形 和 过程 中连接杆 的不 协调 对于计算结果 的影 响 ， 计算 中取板 ￾ ， ￾及 连接杆 的刚度 远大 于 钨颗粒 和粘结相 的刚度 ， 且 连接杆 的长度足够 长 ￾ 模 型精度分析表 明 ， 图 ￾中的 网格 划分可 以使绝大 部分 区域 的计算精度控制在 ￾￾ 以 内 ￾ ￾ 计算结果及讨论 在 上述 条件下 ， 应 用 有 限单元法 对 图 ￾中的计算模 型进行了计算机数值模拟 ￾ 如 图 ￾一 图 ￾给 出 了 ￾ ￾ 合 金 在 ￾￾ ￾ ￾， ￾方 向拉伸载荷作用 下 肪 向正应力分量凡 ， ￾方 向正应力 分量 ￾二和 剪应力分量 又 ￾的等值线 图 ￾ 由图 ￾可见 ， 处在 与模型左 上角和右下 角等效位置 的粘 结相 在拉伸过 程 中将受 到 ￾ 方 向的压 应 力 ， 而处在 与模 型 中心等效位 置的粘 结相 将受到 ￾ 方 向的拉应力 ￾除靠近模 型 中部 附近 的极 小 区域外 ， 钨颗粒 中绝大部分 区域在 ￾ 方 向均 为压 应 力 ￾ 图 ￾显示 钨颗粒和粘 结相 中在 ￾ 方 向均受拉应力 ， 最 大拉应力 区分布在钨颗粒 中 ， 在粘结 相 中处在 与模 型 中心 附近等效 位置 的拉应力最大 ￾ 图 ￾中剪切应力分量 的 ￾个最 大 区域 均分 布在粘结相 中 ， 处在模 型 中心 左 上 和 右下 的位 置 ￾ 由于结构的对称性 ， 在 图 ￾中凡 与上 两处等 效位置 的粘结相都将受 到最 大 的剪切 应力 ￾ 图 ￾一 图 ￾给 出了不 同拉伸载荷作 用 下模型 中的 涌 ￾￾ 应力分布 ￾ 硒 ￾￾ 应力的表达式 为 ￾￾二 ￾￾ ￾ 丫￾￾￾￾￾， 一 ￾￾￾ ， ￾ ￾￾￾ 一 ￾￾￾ ， ￾ ￾￾￾ 一 ￾，￾ ，￾ ￾￾￾