1.最大切应力准则 最大切应力准则最早由法国工程师、科学家库仑于1773年提出,是关于剪断的准则, 并应用于建立土的破坏条件;1864年特雷斯卡通过挤压实验研究屈服现象和屈服准则,将 剪断准则发展为屈服准则,因而这一准则又称为特雷斯卡准则 这一准则认为:无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服或剪断),其原因都是由 于微元内的最大切应力τmx达到了某个共同的极限值r0。 根据这一准则,由拉伸屈服试验结果,即可确定各种应力状态下发生时最大切应力 的极限值τm在轴向拉伸屈服时,横截面上的正应力达到屈应力,即o=G,,此时最大 切应力rm=(1-03)/2=01/2=0,/2,因此σ,/2即为所有应力状态下发生屈服时 最大切应力的极限值。于是,有 根据最大切应力准则,屈服失效判据可以写成 利用zm=(1-03)/2,式(74)可以改写成 (7-5) 据此,得到相应的设计准则 式中,[o]为许用应力;n称为安全因数 2畸变能密度准则 畸变能密度准则由米泽斯于1913年从修正最大切应力准则出发提出的。1924年德国的 亨奇从畸变能密度对这一准则作了解释,从而形成了畸变能密度准则,又称为米泽斯准则。 这一准则认为:无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服或剪断),其共同原因都是 由于微元内的畸变能密度u达到了某个共同的极限值u 根据这一准则,由拉伸屈服试验结果σ,即可确定各种应力状态下发生屈服时畸变能 密度的极限值u。因为单向拉伸至屈服时,σ1=σ,a2=3=0,这时的畸变能密度为 (参见第5章) n=+y[n-a)+(n2-)+(3-o)]1 于是,根据这一准则,主应力为σ1、O2、σ3的任意应力状态的屈服失效判据为 202)(o2-3)+(.-0 (7-8)8 1. 最大切应力准则 最大切应力准则最早由法国工程师、科学家库仑于 1773 年提出，是关于剪断的准则， 并应用于建立土的破坏条件；1864 年特雷斯卡通过挤压实验研究屈服现象和屈服准则，将 剪断准则发展为屈服准则，因而这一准则又称为特雷斯卡准则。 这一准则认为：:无论材料处于什么应力状态，只要发生屈服(或剪断)，其原因都是由 于微元内的最大切应力τmax 达到了某个共同的极限值 0 max  。 根据这一准则，由拉伸屈服试验结果  s 即可确定各种应力状态下发生时最大切应力 的极限值 0 max  。在轴向拉伸屈服时，横截面上的正应力达到屈应力，即σ= s ，此时最大 切应力  max = ( 1 − 3 )/ 2 =  1 / 2 =  s / 2 ，因此  s / 2 即为所有应力状态下发生屈服时 最大切应力的极限值。于是，有 2 0 max  s  = （7-3） 根据最大切应力准则，屈服失效判据可以写成 2 max  s  = （7-4） 利用  max = ( 1 − 3 )/ 2 ，式（7-4）可以改写成  1 − 3 =  s （7-5） 据此,得到相应的设计准则     −  = s s n 1 3 （7-6） 式中，[σ]为许用应力；ns 称为安全因数。 2.畸变能密度准则 畸变能密度准则由米泽斯于 1913 年从修正最大切应力准则出发提出的。1924 年德国的 亨奇从畸变能密度对这一准则作了解释，从而形成了畸变能密度准则，又称为米泽斯准则。 这一准则认为：无论材料处于什么应力状态，只要发生屈服(或剪断)，其共同原因都是 由于微元内的畸变能密度 ud达到了某个共同的极限值 0 d u 。 根据这一准则，由拉伸屈服试验结果  s ，即可确定各种应力状态下发生屈服时畸变能 密度的极限值 0 d u 。因为单向拉伸至屈服时，  1 =  s  2 =  3 = 0 ，这时的畸变能密度为 (参见第 5 章) ( ) ( ) ( )  2 2 3 1 2 2 3 2 1 2 0 3 1 6 1 d s E E u          + − + − + − = + = （7-7） 于是，根据这一准则，主应力为  1、 2 、 3 的任意应力状态的屈服失效判据为 ( ) ( ) ( )  2 2 3 1 2 2 3 2 1 2 2 1  − +  − +  − =  s （7-8）