上述两个例子,有一个共同特点 它们都是把一个实际问题归结为一个含有未知函数 导数的方程的求解问题.数学上,人们把这种方程称为 微分方程 微分方程及其阶的定义 定义10.1含有未知函数的导数(或偏导数)的方程,称为 微分方程.当未知函数是一元函数时,称为常微分方程;当未 知函数是多元函数时,称为偏微分方程.微分方程有时也简称 方程 例如,方程 y+x'y=sin x, y+2y'-3y=0. dx (+2x=0等都是常微分方程5 上述两个例子, 有一个共同特点： 定义10.1 含有未知函数的导数(或偏导数)的方程, 称为 微分方程. 当未知函数是一元函数时, 称为常微分方程; 当未 知函数是多元函数时, 称为偏微分方程. 微分方程有时也简称 方程. 一. 微分方程及其阶的定义 它们都是把一个实际问题归结为一个含有未知函数 导数的方程的求解问题. 数学上, 人们把这种方程称为 微分方程. 例如, 方程 , 2 ' sin , " 2 ' 3 0, dy x y x y x y y y dx y = − + = + − = 等都是常微分方程. (4) y x + = 2 0