● 定理：如果所有事务均为合式、两段事 务，则它们的任何调度都是可串行化的。 证明：用反证法。设满足定理条件的事 务集有一个调度是不可串行化的，则其 前趋图中必有回路，设为： Ti1->Ti2->...->Tip->Ti1 Ti1->Ti2表示两事务中至少有一个数据对 象必须由Ti1必先加锁进行操作，释放后， Ti2才能加锁操作，依次Tip>Ti1也有此 种等待，所以Ti1不能是两段事务。与命 题违，满足定理条件的事务集是可串行 化。证毕。 9 ⚫ 定理：如果所有事务均为合式、两段事 务，则它们的任何调度都是可串行化的。 ⚫ 证明：用反证法。设满足定理条件的事 务集有一个调度是不可串行化的，则其 前趋图中必有回路，设为： Ti1->Ti2->. . .->Tip->Ti1 Ti1->Ti2表示两事务中至少有一个数据对 象必须由Ti1必先加锁进行操作，释放后， Ti2才能加锁操作，依次Tip->Ti1也有此 种等待，所以Ti1不能是两段事务。与命 题违，满足定理条件的事务集是可串行 化。证毕