2006春季班 线性代数第4章向量组的线性相关性 第4章向量组的线性相关性 复习本章内容要达到理解n维向量,向量的 线性组合与线性表示等概念.要正确理解向量组 线性相关和线性无关的定义,了解并会用向量组 线性相关性的有关性质及判别法.了解向量组的 极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量 组的极大线性无关组及秩.还要了解向量组等价 的概念,以及向量组的秩与矩阵的秩的关系 向量的线性组合与线性表示 由n个实数a1,a2,…,an组成的有序数组称 为n维向量,记作 2 n 其中a称为向量的第i个分量.这个向量是 个列向量.行向量记作 129",thn) 分量全为0的向量称为零向量, 记作0=(0,0,…,0)2006 春季班 线性代数 第４章 向量组的线性相关性 4—1 第 4 章 向量组的线性相关性 复习本章内容要达到理解n维向量，向量的 线性组合与线性表示等概念．要正确理解向量组 线性相关和线性无关的定义，了解并会用向量组 线性相关性的有关性质及判别法．了解向量组的 极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量 组的极大线性无关组及秩．还要了解向量组等价 的概念，以及向量组的秩与矩阵的秩的关系． 4．1 向量的线性组合与线性表示 由n个实数 组成的有序数组称 a a an , , , 1 2 L 为n维向量，记作 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = n a a a M 2 1 α ， 其中ai称为向量α 的第i个分量．这个向量是一 个列向量．行向量记作 ( ) n T α = a1 ,a2 ,L,a ． 分量全为０的向量称为零向量， 记作 ( ) ． T 0 = 0， 0， L， 0