4.极点 5.本质奇点 6.皮卡定理 第三节解析函数在无穷远点的性质 第四节 整函数与亚纯函数的概念 1.整函数 2.亚纯函数 第六章 留数理论及其应用 1.教学基本要求 掌握留数的定义与留数定理，熟练掌握留数的求法，掌握无穷远点的留数的定义及其 求法。掌握用留数计算三角函数有理式在一个周期上的积分、有理函数的无穷限广义积分 有理函数与纯虚变量指数函数（或三角函数）乘积的无穷限广义积分的方法，了解积分路径 上有奇点的积分的求法。掌握关于解析函数零点与极点个数的定理，掌握辐角原理及其应用， 掌据儒歇定理及其应用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 通过本章的学习，使学生掌握留数的定义与留数定理，熟练掌握留数的求法，掌握无 穷远点的留数的定义及其求法。掌握用留数计算三角函数有理式在一个周期上的积分、有理 函数的无穷限广义积分、有理函数与纯虚变量指数函数（或三角函数）乘积的无穷限广义积 分的方法，掌握关于解析函数零点与极点个数的定理，掌握辐角原理及其应用，掌握儒橄定 理及其应用。， 3.教学重点和难点 教学重点是留数的定义，留数定理，留数的求法，函数在无穷远点的留数，用留数计 算实积分，对数留数，辐角原理，儒敌定理。教学难点是留数的求法，函数在无穷远点的留 数，用留数计算实积分，辐角原理及其应用。 4.教学内容 第一节留数 1.留数的定义及留数定理 2.留数的求法 3.函数在无穷远点的留数 第二节用留数定理计算实积分 1.计算∫R(cos0,sin0d0型积分 a上器 4．极点 5．本质奇点 6．皮卡定理 第三节 解析函数在无穷远点的性质 第四节 整函数与亚纯函数的概念 1．整函数 2．亚纯函数 第六章 留数理论及其应用 1．教学基本要求 掌握留数的定义与留数定理，熟练掌握留数的求法，掌握无穷远点的留数的定义及其 求法。掌握用留数计算三角函数有理式在一个周期上的积分、有理函数的无穷限广义积分、 有理函数与纯虚变量指数函数（或三角函数）乘积的无穷限广义积分的方法，了解积分路径 上有奇点的积分的求法。掌握关于解析函数零点与极点个数的定理，掌握辐角原理及其应用， 掌握儒歇定理及其应用。 2．要求学生掌握的基本概念、理论、原理 通过本章的学习，使学生掌握留数的定义与留数定理，熟练掌握留数的求法，掌握无 穷远点的留数的定义及其求法。掌握用留数计算三角函数有理式在一个周期上的积分、有理 函数的无穷限广义积分、有理函数与纯虚变量指数函数（或三角函数）乘积的无穷限广义积 分的方法，掌握关于解析函数零点与极点个数的定理，掌握辐角原理及其应用，掌握儒歇定 理及其应用。, 3．教学重点和难点 教学重点是留数的定义，留数定理，留数的求法，函数在无穷远点的留数，用留数计 算实积分，对数留数，辐角原理，儒歇定理。教学难点是留数的求法，函数在无穷远点的留 数，用留数计算实积分，辐角原理及其应用。 4．教学内容 第一节 留数 1．留数的定义及留数定理 2．留数的求法 3．函数在无穷远点的留数 第二节 用留数定理计算实积分 1．计算 2 0 R(cos ,sin )d      型积分 2．计算 ( ) ( ) P x dx Q x   型积分