假设计算出l的近似值为,误差为E(l0)=6 则I的近似值/的误差为E(l1)=δ l2的近似值2的误差为E(l2)=26 3的近似值3的误差为E(I3)=38 l的近似值2的误差为E(l)=76=50406 1-1 但如果利用递推公式1, h-1 先计算l,l的误差只有误差的5千分之, * 0 0 假设计算出I 的近似值为I ( ) =  * 0 误差为E I ( ) =  * 1 * 1 1 则I 的近似值I 的误差为E I ( ) 2 * 2 * I 2 的近似值I 2 的误差为E I = ( ) 3! * 3 * I 3 的近似值I 3 的误差为E I =  ( ) 7! * 7 * I 7 的近似值I 7 的误差为E I = = 5040 n I I n n − − = 1 但如果利用递推公式 1 , 7 先计算I 5 ! I 0 的误差只有I 7 误差的 千分之一