例1讨论等比级数(几何级数) ∑mq"=a+aq+aq2+…+mq"+…(a≠0) =0 的收敛性. 解如果q≠l时 n- Sn=+mq+aq+…+aq q q 当q<1时, m q =0 lim.= 收敛 n→0 n→0 iq>时,Iimq"=∞:mSn=发散例 1 讨论等比级数(几何级数)  = + + ++ + = n n n aq a aq aq aq 2 0 (a  0) 的收敛性. 解 如果 q  1 时2 −1 = + + + + n sn a aq aq  aq q a aqn −− = 1 , 1 1 q aq q a n − − − = 当 q  1 时 , lim = 0 →  n n  q q a s n n −  = →  1 lim 收敛 当 q  1 时 , =  →  n n  lim q  =  →  n n lim s 发散