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.248 北京科技大学学报 第29卷 容 夹持区受到的外界水平应力来源于卸载区，由 当能量平衡时必有=0，于是得到： 分析可知，这个水平应力越大，夹持区的裂纹扩展就 越稳定，从而冲击矿压也就越难发生，对卸载区进 C2- 1-2 r2C+r1r2=0 (3) 行力学分析，设塑性区（卸载区）半径为R,巷道为 N r2 圆形巷道，半径为「a,且巷道各项等压，运用弹塑性 G2nb2 式中，n=8x1P)Yn=7 8GY 理论[8)塑性区半径为： π(1-)62 当方程(3)有解时，则表示外界流入的能量全部 .「2pm(5-1)+2白 R=rA Rc(+1) (5) 被裂纹扩展所消耗，裂纹稳定扩展，因此不可能有能 量剩余，从而也就没有发生冲击矿压危险的可能 塑性区半径处的径向应力和切向应力分别为： 显然，上述方程无解的条件是}，此时裂纹失 [2po-Rc] (6) 稳扩展，在裂纹扩展的过程中没有完全消耗外界流 4,=+[2p0+Rc] (7) 入煤岩体的弹性能，从而使得煤岩体积储的能量增 式中，po为原岩应力，po=YH,Pa;Rc表示煤岩体 加，当单位煤岩体积储的能量达到某一值时，弹性能 2Ccos 0 会突破煤岩体对其的约束而瞬间释放发生冲击矿 的单轴抗压强度，Bc-仁n0MPa:为系数，5= 压6]. 甚m5:C,P为分别为塑性区的粘聚力和内摩擦 2水旱交接处冲击矿压的防治 角，对于煤体来说，内摩擦角一般在16°~40°，粘聚 2.1冲击矿压的控制原理 力一般为1~9.8MPa1o). 对式(5)分析，有： 由分析可知，冲击矿压是由于受载煤岩体裂纹 失稳扩展而积储能量到一定程度发生的，裂纹失稳 aB∠0 ∂c (8) 扩展是冲击矿压发生的前提和关键原因，要控制冲 aR∠0 击刊矿压的发生必须使受载煤岩体裂纹扩展为稳定扩 ∂9 (9) 展.煤体是否稳定扩展取决于r2与1的比值，当 假定巷道埋深大于500m,巷道上方岩层的平 ≤时，煤体内裂纹稳定扩展，面 均容重为25kNm-3,对式(6)、式(7)分析有： a G2nb2 P=一c0sp<0 ac (10) 1=8π(1-)Y=Gnb2g2 r2 8GY 64y2 (4) -Csinpocos ∂0 (11) π(1-)2 显然裂纹尖端拉应力σ越大，发生位错的数目 -cos ac (12) n就越多，从而使得r2与r1的比值也就越大·因 此要防止煤体裂纹的稳定扩展，最有效的措施就是 pocne9-Cin0 (13) 降低裂纹尖端的拉应力， 由式(8)和(9)可知，在其他外部条件不发生改 由式(1)可知，减少裂纹的最大主应力，增加裂 变的前提下，降低煤岩体的粘聚力、内摩擦角可以增 纹的最小主应力，则裂纹承受的拉应力将大大降低 加卸载区的范围.由式(12)和(13)可知，此时在弹 从宏观上来说，就是减少顶底板对夹持煤体的垂直 塑性半径处相对于同一位置来说径向应力是增加 压力，增加夹持煤体的水平压力（巷道掘进之后，巷 的，而切向应力减少（如图2所示，A和C表示采取 道周边煤岩体垂直应力明显大于垂直巷道的水平 措施前的切向应力和径向应力，而B和D表示采取 应力) 措施后的切向应力和径向应力)，即增加了夹持区煤 当巷道掘进和煤体采出之后，采掘空间周边受 体的水平压力，减小了夹持区的垂直压力，从而使得 载煤体会出现卸载区，如果受载煤体范围比较大，还 夹持区煤体裂纹扩展趋于稳定扩展，此外，卸载区 会出现夹持区和弹性区，冲击矿压发生释放的能量 的增加是以牺牲一部分夹持区为前提的，即是夹持 主要来源于夹持区[门，因此，夹持区煤岩体裂纹的 区煤体释放一定能量后形成的，故夹持区煤体积储 扩展稳定与否关系到冲击矿压能否发生的问题， 的能量降低，这也有利于防治冲击矿压的发生，容重． 当能量平衡时必有 ∂U ∂C ＝0于是得到： C 2— 1—2 r1 r2 r2C＋ r1r2＝0 （3） 式中r1＝ G 2 nb 2 8π（1—ν）γ r2＝ 8Gγ π（1—ν）σ2． 当方程（3）有解时则表示外界流入的能量全部 被裂纹扩展所消耗裂纹稳定扩展因此不可能有能 量剩余从而也就没有发生冲击矿压危险的可能． 显然上述方程无解的条件是 r1 r2 ＞ 1 4 此时裂纹失 稳扩展在裂纹扩展的过程中没有完全消耗外界流 入煤岩体的弹性能从而使得煤岩体积储的能量增 加当单位煤岩体积储的能量达到某一值时弹性能 会突破煤岩体对其的约束而瞬间释放发生冲击矿 压［6］． 2 水旱交接处冲击矿压的防治 2∙1 冲击矿压的控制原理 由分析可知冲击矿压是由于受载煤岩体裂纹 失稳扩展而积储能量到一定程度发生的裂纹失稳 扩展是冲击矿压发生的前提和关键原因要控制冲 击矿压的发生必须使受载煤岩体裂纹扩展为稳定扩 展．煤体是否稳定扩展取决于 r2 与 r1 的比值当 r1 r2 ≤ 1 4 时煤体内裂纹稳定扩展而 r1 r2 ＝ G 2 nb 2 8π（1—ν）γ 8Gγ π（1—ν）σ2 ＝ Gnb 2σ2 64γ2 （4） 显然裂纹尖端拉应力 σ越大发生位错的数目 n 就越多从而使得 r2 与 r1 的比值也就越大．因 此要防止煤体裂纹的稳定扩展最有效的措施就是 降低裂纹尖端的拉应力． 由式（1）可知减少裂纹的最大主应力增加裂 纹的最小主应力则裂纹承受的拉应力将大大降低． 从宏观上来说就是减少顶底板对夹持煤体的垂直 压力增加夹持煤体的水平压力（巷道掘进之后巷 道周边煤岩体垂直应力明显大于垂直巷道的水平 应力）． 当巷道掘进和煤体采出之后采掘空间周边受 载煤体会出现卸载区如果受载煤体范围比较大还 会出现夹持区和弹性区．冲击矿压发生释放的能量 主要来源于夹持区［7］．因此夹持区煤岩体裂纹的 扩展稳定与否关系到冲击矿压能否发生的问题． 夹持区受到的外界水平应力来源于卸载区由 分析可知这个水平应力越大夹持区的裂纹扩展就 越稳定从而冲击矿压也就越难发生．对卸载区进 行力学分析设塑性区（卸载区）半径为 R巷道为 圆形巷道半径为 ra且巷道各项等压．运用弹塑性 理论［8—9］塑性区半径为： R＝ ra 2p0（ξ—1）＋2RC RC（ξ＋1） 1 ξ—1 （5） 塑性区半径处的径向应力和切向应力分别为： σrp＝ 1 ξ＋1 ［2p0— RC ］ （6） σθp＝ 1 ξ＋1 ［2p0ξ＋ RC ］ （7） 式中p0 为原岩应力p0＝γHPa；RC 表示煤岩体 的单轴抗压强度RC＝ 2Ccosθ 1—sinθ MPa；ξ为系数ξ＝ 1＋sinφ 1—sinφ ；Cφ为分别为塑性区的粘聚力和内摩擦 角对于煤体来说内摩擦角一般在16°～40°粘聚 力一般为1～9∙8MPa ［10］． 对式（5）分析有： ∂R ∂C ＜0 （8） ∂R ∂φ ＜0 （9） 假定巷道埋深大于500m巷道上方岩层的平 均容重为25kN·m —3对式（6）、式（7）分析有： ∂σrp ∂C ＝—cosφ＜0 （10） ∂σrp ∂φ ＝Csinφ— p0cosφ＜0 （11） ∂σθp ∂C ＝cosφ＞0 （12） ∂σθp ∂φ ＝ p0cosφ—Csinφ＞0 （13） 由式（8）和（9）可知在其他外部条件不发生改 变的前提下降低煤岩体的粘聚力、内摩擦角可以增 加卸载区的范围．由式（12）和（13）可知此时在弹 塑性半径处相对于同一位置来说径向应力是增加 的而切向应力减少（如图2所示A 和 C 表示采取 措施前的切向应力和径向应力而 B 和 D 表示采取 措施后的切向应力和径向应力）即增加了夹持区煤 体的水平压力减小了夹持区的垂直压力从而使得 夹持区煤体裂纹扩展趋于稳定扩展．此外卸载区 的增加是以牺牲一部分夹持区为前提的即是夹持 区煤体释放一定能量后形成的故夹持区煤体积储 的能量降低这也有利于防治冲击矿压的发生． ·248· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷