从线性方程组谈起 线性方程组的求解.依据下列基本事实 (1)等式两端同乘以或除以一个非零数常数后,还保持相等 (2)两个等式相加或相减后,得到的还是等式 (3)一个等式乘以某个常数后,与另一个等式相加或相减,得到 的还是等式 例4 2x2+x3 8,(2) 4x1+5x2+9x3 “4[方程(1)”得:4x1-8x2+4r3=0,(4) “[方程(4)+[方程(3)得:-3x2+13x3=-9,(5) “[方程(2)+[方程(5)得:x3=3,(6) 将得到的x3的解(6),回代到(2)得x2=16,在将它们回代到(1),得x1=从线性方程组谈起 线性方程组的求解. 依据下列基本事实: (1) 等式两端同乘以或除以一个非零数常数后, 还保持相等. (2) 两个等式相加或相减后, 得到的还是等式. (3) 一个等式乘以某个常数后, 与另一个等式相加或相减, 得到 的还是等式. 例 4: x1 − 2x2 + x3 = 0, (1) 2x2 − 8x3 = 8, (2) −4x1 + 5x2 + 9x3 = −9, (3) “4·[方程(1)]” 得: 4x1 − 8x2 + 4x3 = 0, (4) “[方程(4)]+[方程(3)]” 得: −3x2 + 13x3 = −9, (5) “ 3 2 ·[方程(2)]+[方程(5)]”得: x3 = 3, (6). 将得到的x3的解(6), 回代到(2) 得 x2 = 16, 在将它们回代到(1), 得x1 = 29. 倪卫明 第一讲 从线性方程组谈起