作者:陈华荣,邱见明,孟一聪,本文获全国一等奖 血管的三维重建 摘要 本文针对医学中的经常遇到的三维图象重新组合这样一个典型问题进行分析与建模 对于本题三维血管重建这个实际问题,我们提出了四种不同的数学模型一重叠相加 法,断层扫描法,切线计算法和空间向量法。 重叠相加法是最简单的,其计算非常快,但它的成立需要一定的条件,如血管在空 间往ⅹOY的投影不能有重叠的地方,并且血管的半径必须相等等 断层扫描法直观明了,它实际上是应用计算机断层扫描技术。在对一个未知物体的 扫描时,非常有用,它已被大量用于实际的医疗技术中,可以得到物体内外部的特 征 ●切线计算法有一定的依据,该方法求直径较为准确而且计算也相对简单。 空间向量法是较为精确的一种方法,只要给出的图像的像点尽可能的多,从而可以 很精确的确定每一点的法线从而知道血管的半径和中心轴的坐标。而且它可以不受 太多的约束条件的限制,是一种很好的方法。 在数据的处理中由于题目给出的是数字图象,在处理过程中,将遇到图象像点不连续的 情况,因此我们应用了极大似然估计法和近似准则,抛弃了一些误差很大的点。根据空间向 量法得到的血管半径为29483,中心轴线近似为一条空间光滑曲线。最后,还给出一个检验 模型,用以比较根据计算所得的中心轴线和半径而恢复的血管与题目所给的血管图形的差 别 第1页〔共14页〕第1页 共14页 作者:陈华荣 , 邱见明 , 孟一聪 , 本文获全国一等奖 血管的三维重建 摘 要 本文针对医学中的经常遇到的三维图象重新组合这样一个典型问题进行分析与建模 对于本题三维血管重建这个实际问题 我们提出了四种不同的数学模型 重叠相加 法 断层扫描法 切线计算法和空间向量法 l 重叠相加法是最简单的 其计算非常快 但它的成立需要一定的条件 如血管在空 间往 XOY 的投影不能有重叠的地方 并且血管的半径必须相等等 l 断层扫描法直观明了 它实际上是应用计算机断层扫描技术 在对一个未知物体的 扫描时 非常有用 它已被大量用于实际的医疗技术中 可以得到物体内外部的特 征 l 切线计算法有一定的依据 该方法求直径较为准确而且计算也相对简单 l 空间向量法是较为精确的一种方法 只要给出的图像的像点尽可能的多 从而可以 很精确的确定每一点的法线从而知道血管的半径和中心轴的坐标 而且它可以不受 太多的约束条件的限制 是一种很好的方法 在数据的处理中由于题目给出的是数字图象 在处理过程中 将遇到图象像点不连续的 情况 因此我们应用了极大似然估计法和近似准则 抛弃了一些误差很大的点 根据空间向 量法得到的血管半径为 29.483 中心轴线近似为一条空间光滑曲线 最后 还给出一个检验 模型 用以比较根据计算所得的中心轴线和半径而恢复的血管与题目所给的血管图形的差 别