求n个整数a,an……a的最大公因数算法 算法1.2.4(1)按照求任意两个整数最大公因数算法 计算(a,a,)=d,令 (2)i=1+1,(d,2a) (3)如果i<n,返回到第(2)步: C.. 求n个整数a,a,2a的最小公倍数算法 算法1.2.5(1)按照求任意两个整数最小公倍数算法 计算[a,a1]=m,令i (2)i=i+1,[m2a,] (3)如果ⅸ<n,返回到第(2)步; (4)[ 利用整除理论,我们很容易判断不定方程ax+b=c (其中a,b,c是整数且ab≠0)是否有解? 定理3不定方程ax+b=c(其中a,b,c是整数且 ab≠0)有解的充分必要条件是(a,b)|c。如果 x=x2y=y是该不定方程的一组解,那么它所有的解 为 k6 (a b ka 其中k=0,±1,+2, y=yo t 6)求 n 个整数 a a a n , , 1 2 的最大公因数算法 算法 1.2.4 （1）按照求任意两个整数最大公因数算法 计算 1 2 2 (a ,a ) = d ，令 i =1 ； （2） i = i +1 ， 1 1 ( , ) di ai+ = di+ ； （3）如果 i  n ，返回到第（2）步； （4） a a a n = d n ( , , , ) 1 2  。 求 n 个整数 a a a n , , 1 2 的最小公倍数算法 算法 1.2.5 （1）按照求任意两个整数最小公倍数算法 计算 1 2 2 [a ,a ] = m ，令 i =1 ； （2） i = i +1 ， 1 1 [ , ] mi ai+ = mi+ ； （3）如果 i  n ，返回到第（2）步； （4） a a a n = m n [ , , , ] 1 2  。 利用整除理论，我们很容易判断不定方程 ax + by = c （其中 a,b,c 是整数且 ab  0 ）是否有解？ 定理 3 不定方程 ax + by = c （其中 a,b,c 是整数且 ab  0 ）有解的充分必要条件是 (a,b) | c 。如果 0 0 x = x , y = y 是该不定方程的一组解，那么它所有的解 为        = + = − ( , ) ( , ) 0 0 a b ka y y a b kb x x 其中 k = 0,1,2, 