备用题 C 1设xn+1=( )(n=1,2,…),且x>0 a>0,求lmxn 利用极限存在准则 n→>00 解 n+1 ≥x n+1 (1+ (1+-)=1 数列单调递减有下界,故极限存在,设 lim x=A n→0 则由递推公式有A=(A+)=A=±a A x1>0,∴xn>0,故limx HIGH EDUCATION PRESS n-yoonva 机动目录上页下页返回结故极限存在， 备用题 1.设 ( ) 2 1 1 n n n x a x + = x + ( n =1, 2 , ) a  0 , 0, , 且 x1  求 lim . n n x → 解： 设 xn A n = → lim 则由递推公式有 ( ) 2 1 A a A = A+ A =  a ( ) 2 1 1 n n n x a x + = x +  n x n x a  = a n n x x +1 (1 ) 2 1 2 n x a = + (1 ) 2 1 a a  + =1 ∴数列单调递减有下界， 0,  x1  故 xn a n = → lim 利用极限存在准则   0, n x 机动 目录 上页 下页 返回 结束