Kc的形式推理规则 公理 (K1)a→(→a) (K2)(a→(B→)→(a→B)→(a→7) (K3)(a→-B)→(3→a) (K4)Vra→a(x/t),若t对x在a中自由 (K5)a→Wra,若x不在a中自由出现 (K6)x(a→B)→(ra→x6) (K7)若a是Kc的一个公理,则(wx)a也为Kc的一个公理 其中:a,B,为Kc的公式,x为Kc的个体变元符号,t为Kc 的项 2.规则: 分离规则(M):由a及α→可得到 证明序列 定义3.13Kc公式的一个有限序列α1,a2,…,an称为Kc中的 个证明序列(证明),如果每个a;(1≤i≤m)都满足下列条件之 (1)a;是Kc的一个公理;或 (2)a;是由某两个a,ak(1≤j,k<)应用(M)得到的 此时,称an为Kc的一个内定理,记为Kcn,或简写为FanKL HbX]QMr 1. 1U (K1) α→(β→α) (K2) (α→(β→γ))→((α→β)→(α→γ)) (K3) (¬ α→¬ β)→(β→α) (K4) ∀xα → α(x/t), t t # x 3 α =B( (K5) α → ∀xα, t x 3 α =B( (K6) ∀x(α→β) → (∀xα→∀xβ) (K7) t α | KL /1U5 (∀x)α  KL /1U j= α, β, γ KL 1{x KL /.*8t KL  2. 45 )T45 (M)  ( α A α→β P β. sTfS Lk 3.13 KL 1{ /)\ α1, α2, ··· , αn  KL = /8c\8cr6`/ αi (1 ≤ i ≤ n) "_C\F:  (1) αi | KL /1U = (2) αi |(eY/ αj , αk (1 ≤ j, k < i) &' (M)   x αn KL /g!U , C KL αn, =E  αn . 3