引理1: 设P为数域A,B∈P,若有P,Q∈P", 使E-A=P(E-B)Q① 则A与B相似 证:由P(AE-B)Q=PEQ0-PBQ =P0Q0-PB0=九E-A 得PQ=E,BBQ=A 即P=Q0,A=QBQ0 A与B相似设P为数域 A B P , ,  n n 若有 0 0 , ， n n P Q P   则A与B相似. 证：由 ( ) P E B Q 0 0  − = − P Q P BQ 0 0 0 0 = − E A 得 0 0 0 0 P Q E P BQ A = = , 即 1 0 0 P Q , − = 引理1： ( ) 使   E A P E B Q − = − 0 0 ① ∴ A与B相似. 1 0 0 A Q BQ . − = = − P EQ P BQ 0 0 0 0