同余的算术应用1 正整数a能被7(或11,或13)整除ifrf7(或11,或13)整 除的定理进制表示各数字的交错和a=∑(-1)a 证明:因为1000与-1对模7(或11,或13)同余, 由同余性质,a=∑(-1)amod7)(或modl,或 mod13). 所以,结论得证同余的算术应用1 ** 正整数a能被7(或11，或13)整除 iff 7(或11，或13) 整 除a的定理十进制表示各数字的交错和 ． 证明：因为1000与-1对模7(或11，或13)同余， 由同余性质， (或mod11，或 mod13). 所以 ，结论得证。 （-1）（mod7） 0 i =  n i a ai = = n i a ai 0 i （-1）