Robert M.May.Will a Large Complex System be Stable?Nature,1972,238:413~414 大型复杂生态系统能否稳定存在？ 徐万洪 一、背景知识 生态系统的稳定性是指生态系统保持正常动态的能力，主要包括抵抗力稳定性和恢复力 稳定性。本论文只讨论恢复力稳定性。生态系统具有恢复力稳定性是由于生态系统具有自我 调节能力。生态系统的自我调节能力主要表现在3个方面：第一，是同种生物的种群密度的 调控，这是在有限空间内比较普遍存在的种群变化规律：第二，是异种生物种群之间的数量 调控，多出现于植物与动物或动物与动物之间，常有食物链关系：第三，是生物与环境之间 的相互调控。本论文只考虑前两种调节。 Gardner,,M.R.和Ashby,W.R.教授在1970年的Nature杂志上指出(Nature,1970,228:784), 他们通过电脑模拟4,7,10个物种组成的生态系统，得出结论：大型复杂生态系统在关联度 (connectance,由食物网结构决定)未达到临界值时以较大的概率保持稳定，一旦突破临界 值，系统会急剧地转向不稳定。 二、创新点 Robert M.May教授认为Gardner,.M.R.和Ashby,W.R.教授计算机模拟的物种数过少，所 以采用了数学理论分析的方法研究大型复杂生态系统的稳定性。 三、读后感 Robert M.May教授设想一个具有n个物种的生态系统，以xl,x2,…,xn表示n各物种各自 的数量。那么这各物种互相影响的关系可以用一阶常微分方程 dX/dt=f(X,t) 来表示，假设各物种相互影响的能力与时间无关，关系式转变为 dX/dt=f(X) 考虑系统稳定性即求微分方程的平衡解，为方便处理，将X)在奇点附近泰勒展开，从而得到 线性关系式 dX/dt=AX 系数矩阵A的元素A(j)表明了物种j对物种i的影响(A(j=0表明物种j与物种i不相关， A(ij)>0物种j与物种i共生或物种j被物种i捕食，A(j0物种j捕食物种i) 再假设如果只存在单个物种系统是稳定的，那么系数矩阵A的对角线元素应当为负，简单起Robert M. May.Will a Large Complex System be Stable?Nature,1972,238:413~414 大型复杂生态系统能否稳定存在？ 徐万洪 一、背景知识 生态系统的稳定性是指生态系统保持正常动态的能力，主要包括抵抗力稳定性和恢复力 稳定性。本论文只讨论恢复力稳定性。生态系统具有恢复力稳定性是由于生态系统具有自我 调节能力。生态系统的自我调节能力主要表现在 3 个方面：第一，是同种生物的种群密度的 调控，这是在有限空间内比较普遍存在的种群变化规律；第二，是异种生物种群之间的数量 调控，多出现于植物与动物或动物与动物之间，常有食物链关系；第三，是生物与环境之间 的相互调控。本论文只考虑前两种调节。 Gardner,M.R.和 Ashby,W.R.教授在 1970 年的 Nature 杂志上指出（Nature,1970,228:784), 他们通过电脑模拟 4,7,10 个物种组成的生态系统，得出结论：大型复杂生态系统在关联度 （connectance，由食物网结构决定）未达到临界值时以较大的概率保持稳定，一旦突破临界 值，系统会急剧地转向不稳定。 二、创新点 Robert M. May 教授认为 Gardner,M.R.和 Ashby,W.R.教授计算机模拟的物种数过少，所 以采用了数学理论分析的方法研究大型复杂生态系统的稳定性。 三、读后感 Robert M. May 教授设想一个具有 n 个物种的生态系统，以 x1,x2,……，xn 表示 n 各物种各自 的数量。那么这 n 各物种互相影响的关系可以用一阶常微分方程 dX/dt=f(X，t) 来表示,假设各物种相互影响的能力与时间无关,关系式转变为 dX/dt=f(X) 考虑系统稳定性即求微分方程的平衡解，为方便处理，将 f(X)在奇点附近泰勒展开，从而得到 线性关系式 dX/dt=AX 系数矩阵 A 的元素 A（i,j)表明了物种 j 对物种 i 的影响（A（i,j)=0 表明物种 j 与物种 i 不相关， A（i,j)>0 物种 j 与物种 i 共生或物种 j 被物种 i 捕食，A（i,j)<0 物种 j 捕食物种 i） 再假设如果只存在单个物种系统是稳定的，那么系数矩阵 A 的对角线元素应当为负，简单起