·450· 工程科学学报，第39卷，第3期 数学模型更加灵活 效率 近年来，随着计算机技术的快速发展，CFD(计算 干净空气 径向直 流体力学)技术在文丘里除尘器研究中的应用也越来 叶片风机 越多.Pak等田针对环形皮斯-安东尼文丘里除尘器 建立了一个三相流计算模型，其中气相流动通过N-S 上简体 方程描述，采用欧拉法进行求解，粉尘和液滴运动采用 含尘气体 Basset--Boussinesq-Oseen(B-B-O)方程描述，采用拉 格朗日法进行求解：由于该模型中的液滴大小是不精 扉 旋流板 确的且没考虑液膜的影响，因此所预测的压力损失较 ■1a 下筒体 小.Lu等回在考虑相变传热与传质的情况下，建立了 个Y 一个工业高温气体文丘里除尘器模型，并通过商业 进气管 CFD软件进行了求解，研究结果表明，水的注射对压 文丘里棒层心粉尘 力、速度、温度和蒸汽的摩尔分数有着较大的影响，尤 图1棒式文丘里除尘器结构示意图 其是在喉管的喷雾区域.Guerra等m利用标准k-e湍 Fig.I Schematic diagram of stick venturi scrubber 流模型和VOF(volume of fluid)多相流模型分析了矩 形文丘里洗涤器在不同液体喷射量、喷射速度以及 数学模型 液气比下压力损失的变化规律，结果表明，在相同 空气和洗涤液在文丘里除尘器中的运动是极其复 气、液流量的情况下，液体喷射口的数目对压力损失 杂的气液两相流运动，本文基于欧拉一拉格朗日方法， 没有影响，但对液相体积分数分布有着较大影响. 通过适当简化，建立了三维稳态风流模型和液滴运动 Sharif等网第一次将粒数衡算方程(population bal- 模型. ance equation)与欧拉-欧拉CFD模型相结合，用于预 2.1风流模型 测文丘里除尘器中的压力损失，结果表明，不同结构 通风空气的流动传热过程遵循质量守恒定律、动 与尺寸的喷嘴对文丘里除尘器的压力损失几乎没有 量守恒定律和能量守恒定律，其数学模型分别为连续 影响. 方程、Navier-Stokes方程和能量守恒方程，如下所示： 本文针对井下矿产资源开采的恶劣环境，结合现 有矿用除尘器，设计了一种新型文丘里除尘器：棒式 +7.(pU)=0, (1) at 文丘里除尘器.基于多相流理论，建立其三维CFD 模型，研究分析棒间距、除尘风量和液气比对棒式文 是o0+:oUw0=-p+r+R, (2) 丘里除尘器阻力特性的影响，并建立棒式文丘里除 尘器阻力特性预测模型，为棒式文丘里除尘器的设 是on+-m-(传T+r (3) 计提供依据 式中，p为空气密度，t为时间，U=(山，4,4)为速度 矢量P为压力，r为黏性应力，F=(F,F,F)是微元 1棒式文丘里除尘器工作原理 体上的体力矢量，T为温度，k为空气的传热系数，cp 棒式文丘里除尘器由文丘里棒层、下筒体、风机、 为空气定压比热容，$，为黏性耗散相. 上简体等部分组成，如图1所示.与传统的文丘里除 除尘器内气体的流场为高速旋转的湍流.目前使 尘器不同，棒式文丘里除尘器在下筒体入口处安装一 用最广的湍流模型是k一s模型（蒋仲安等网，Torafio 排开有缝隙的水管（缝隙与竖直方向夹角为20°），这 等@，杜翠凤等，Kumnia等网).考虑到湍流漩涡 不仅简化了洗涤液的注射系统，而且由于采用缝隙注 的影响，Yakhot等国在标准k一e模型基础上，推导了 入，大大降低了喷嘴堵塞概率，保证了其在恶劣的矿采 RNGk一ε湍流模型，其对强流线弯曲、漩涡和旋转流 环境下的正常工作.含尘气体穿过文丘里棒层时，在 动的预测有较高的精度.因此，本文采用三维不可压 棒层内产生负压，一定压力的水从缝隙喷射而出，并被 缩的RNGk一ε湍流模型模拟棒式文丘里除尘器内的 加速后的混合气体冲击形成液滴喷雾，与液滴充分接 湍流流动，其模型如下所示： 触的混合气体沿切线方向进入下筒体，在离心力作用 湍流动能k方程， 下，大部分粉尘被甩到筒壁，被液滴所形成的液膜捕 a(pk)a(pku)a 捉：余下的小部分粉尘随着气流经过除尘风机，进入上 +G-pe.(4) 筒体之中，再一次进行离心分离，以进一步提升除尘 湍流耗散率ε方程，工程科学学报，第 39 卷，第 3 期 数学模型更加灵活． 近年来，随着计算机技术的快速发展，CFD( 计算 流体力学) 技术在文丘里除尘器研究中的应用也越来 越多． Pak 等［5］针对环形皮斯--安东尼文丘里除尘器 建立了一个三相流计算模型，其中气相流动通过 N--S 方程描述，采用欧拉法进行求解，粉尘和液滴运动采用 Basset--Boussinesq--Oseen ( B--B--O) 方程描述，采用拉 格朗日法进行求解; 由于该模型中的液滴大小是不精 确的且没考虑液膜的影响，因此所预测的压力损失较 小． Lu 等［6］在考虑相变传热与传质的情况下，建立了 一个工业高温气体文丘里除尘器模型，并通过商业 CFD 软件进行了求解，研究结果表明，水的注射对压 力、速度、温度和蒸汽的摩尔分数有着较大的影响，尤 其是在喉管的喷雾区域． Guerra 等［7］利用标准 k--ε 湍 流模型和 VOF( volume of fluid) 多相流模型分析了矩 形文丘里洗涤器在不同液体喷射量、喷射速度以及 液气比下 压 力 损 失 的 变 化 规 律，结 果 表 明，在 相 同 气、液流量的情况下，液体喷射口的数目对压力损失 没有影响，但对液相体积分数分布有着较大影响． Sharifi 等［8］ 第一 次 将 粒 数 衡 算 方 程( population bal￾ance equation) 与欧拉--欧拉 CFD 模型相结合，用于预 测文丘里除尘器中的压力损失． 结果表明，不同结构 与尺寸的喷嘴对文丘里除尘器的压力损失几乎没有 影响． 本文针对井下矿产资源开采的恶劣环境，结合现 有矿用除尘器，设计了一种新型文丘里除尘器: 棒式 文丘里除 尘 器． 基 于 多 相 流 理 论，建 立 其 三 维 CFD 模型，研究分析棒间距、除尘风量和液气比对棒式文 丘里除尘器阻力特性的影响，并建立棒式文丘里除 尘器阻力特性预测模型，为棒式文丘里除尘器的设 计提供依据． 1 棒式文丘里除尘器工作原理 棒式文丘里除尘器由文丘里棒层、下筒体、风机、 上筒体等部分组成，如图 1 所示． 与传统的文丘里除 尘器不同，棒式文丘里除尘器在下筒体入口处安装一 排开有缝隙的水管( 缝隙与竖直方向夹角为 20°) ，这 不仅简化了洗涤液的注射系统，而且由于采用缝隙注 入，大大降低了喷嘴堵塞概率，保证了其在恶劣的矿采 环境下的正常工作． 含尘气体穿过文丘里棒层时，在 棒层内产生负压，一定压力的水从缝隙喷射而出，并被 加速后的混合气体冲击形成液滴喷雾，与液滴充分接 触的混合气体沿切线方向进入下筒体，在离心力作用 下，大部分粉尘被甩到筒壁，被液滴所形成的液膜捕 捉; 余下的小部分粉尘随着气流经过除尘风机，进入上 筒体之中，再一次进行离心分离，以进一步提升除尘 效率． 图 1 棒式文丘里除尘器结构示意图 Fig． 1 Schematic diagram of stick venturi scrubber 2 数学模型 空气和洗涤液在文丘里除尘器中的运动是极其复 杂的气液两相流运动，本文基于欧拉--拉格朗日方法， 通过适当简化，建立了三维稳态风流模型和液滴运动 模型． 2. 1 风流模型 通风空气的流动传热过程遵循质量守恒定律、动 量守恒定律和能量守恒定律，其数学模型分别为连续 方程、Navier--Stokes 方程和能量守恒方程，如下所示: ρ t + Δ ·( ρU) = 0， ( 1)  t ( ρU) + Δ ·( ρUU) = － Δ p + Δ ·τ + F， ( 2)  t ( ρT) + Δ ·( ρUT) = Δ ·( k cP Δ ) T + sT ． ( 3) 式中，ρ 为空气密度，t 为时间，U = ( ux，uy，uz ) 为速度 矢量，p 为压力，τ 为黏性应力，F = ( Fx，Fy，Fz ) 是微元 体上的体力矢量，T 为温度，k 为空气的传热系数，cP 为空气定压比热容，sT 为黏性耗散相． 除尘器内气体的流场为高速旋转的湍流． 目前使 用最广的湍流模型是 k--ε 模型( 蒋仲安等［9］，Torao 等［10］，杜翠凤等［11］，Kurnia 等［12］) ． 考虑到湍流漩涡 的影响，Yakhot 等［13］在标准 k--ε 模型基础上，推导了 ＲNG k--ε 湍流模型，其对强流线弯曲、漩涡和旋转流 动的预测有较高的精度． 因此，本文采用三维不可压 缩的 ＲNG k--ε 湍流模型模拟棒式文丘里除尘器内的 湍流流动，其模型如下所示: 湍流动能 k 方程， ( ρk) t + ( ρkuj ) xj =  x [j akμeff k x ]j + Gk － ρε． ( 4) 湍流耗散率 ε 方程， · 054 ·