…2 第一讲计算机基础 白注记：入进制和十六进制转化为十进制的方法类似 (3)十进制转二进制 例12（十进制整数转化为二进制整数）：“除2取余，逆序排列”，即辗转相除法. 234 余数 低位 7 →3410=1000102 11 0 高位 凸注记：十进制整教转化为八进制或十六进制整数的方法类似， 例1.3（十进制纯小数转化为二进纯小数：“乘2取整，顺序排列”，即每次乘以2后去掉整数部 分，不断乘下去，直到小数部分为0或达到指定的精度为止，然后取每次相乘后的整数部分即可。 0.3125×2=0625 0.625×2=1.25 →0.312510=0.01012 0.25×2=05 0.5×2=0 白注记：需要指出的是，绝大部分浮点数是无法用二进制数来精确表示的，如0.1,0.2,03,0.4 0.6.0.7,0.8.0.9、因此，计算机中存储的浮点数基本上都是近似数 (④二进制与八进制、二进制与十六进制之间的互换 ·每位八进制数对应于一个三位二进制数（见下表左） ·每位十六进制数对应于 一个四位二进制数（见下表右）. 0000 00000 81000 2200 32011 34001 B101 44100 4←→0100 C分1100 5分101 5←→010 D110 例1.4（仁进制啭八进制和十六进锄 11010.12=011010.1002=32.48 11010.12=00011010.10002=1A.816 http://nath.ecnu.edu.cn/-jypan· 2 · 第一讲 计算机基础 b 注记：八进制和十六进制转化为十进制的方法类似. (3) 十进制转二进制 例 1.2 (十进制整数转化为二进制整数) : “除 2 取余, 逆序排列”, 即辗转相除法. b 注记：十进制整数转化为八进制或十六进制整数的方法类似. 例 1.3 (十进制纯小数转化为二进制纯小数) : “乘 2 取整, 顺序排列”, 即每次乘以 2 后去掉整数部 分, 不断乘下去, 直到小数部分为 0 或达到指定的精度为止, 然后取每次相乘后的整数部分即可. b 注记：需要指出的是, 绝大部分浮点数是无法用二进制数来精确表示的, 如 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 因此, 计算机中存储的浮点数基本上都是近似数. (4) 二进制与八进制、二进制与十六进制之间的互换 • 每位八进制数对应于一个三位二进制数（见下表左）; • 每位十六进制数对应于一个四位二进制数（见下表右）. 例 1.4 (二进制转八进制和十六进制) 11010.12 = 011 010.1002 = 32.48 11010.12 = 0001 1010.10002 = 1A.816 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 仅供课堂教学使用，请勿外传