、随机变量的分布函数及其基本性质 定义22(教材p47) 设5是随机变量,x是任意实数,称函数 F(x)=P(≤x),-0<x<+ 为5的分布函数。 对于任意两实数xx2,x1<x2,有 P(x1<5≤x2)=P(≤x2)-P(≤x)=F(x2)-F(x) 分布函数的基本性质 F(x)是一个不减的函数; 2.0≤F(x)≤1,且F(∞)=imF(x)=0,F(+∞)=lmF(x)=1; x→-00 X→+∞ F(x)是右连续的,即F(x+0)=F(x) 可以证明:若F(x)满足以上性质,则必是某随机变量的分布 函数二、随机变量的分布函数及其基本性质 定义2.2 (教材 p 47) 设 是随机变量， 是任意实数，称函数 为 的分布函数。  x  F(x) = P(  x)， −   x  + 对于任意两实数 x1 ，x2 ， x1  x2 ， 有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 2 1 P x   x = P   x −P   x = F x −F x 分布函数的基本性质： 1. F(x)是一个不减的函数； 2. 0 3. F(x)是右连续的，即 F(x+0)=F(x)。  ( ) 1， 且  = lim ( ) = 0， + ) = lim ( ) =1； →− →+ F x F(- ) F x F( F x x x 可以证明：若F(x)满足以上性质，则必是某随机变量的分布 函数