我承诺，我将严格遵 题号 三四 五六七八 守考试纪律。 得分 批阅人 承诺人： (流水阅) 三(15分)、讨论二维微分方程 t=,9=x2-1, 两个平衡点是否稳定与渐近稳定，并给出你结论的证明（只有结论没有证明不得分）。 四《9分)、求方程票-一光-，=0的幂级数解（偶要给出通项的表达式和收敏半径 五(6分)、设X因是R上连续可微的n阶方阵，X0)=E,且XO存在。试证明 dt X(t+s)=X(t)X(s),for all t,s ER 当且仅当存在n阶常数方阵A,使得 dX®=AX) dt 六(15分)、试讨论连续可微的n阶常微分方程组的通解与函数独立的首次积分之间的 关系，并给出你结论的证明。 ·´Ïß·ÚÓÇÑ Å£VÆ" ´Ï<: K“ ò  n o 8 ‘ l © 1< £6Y§ n £15©§!?ÿëá©êß x˙ = y, y˙ = x 2 − 1, ¸á²Ô:¥ƒ­½ÜÏC­½ßøâ—\(ÿy²£êk(ÿvky²ÿ©§" o £9©§!¶êß d 2 y dx2 −x dy dx −y = 0 ò?Í)£Iáâ—œëLà™⁄¬Ò媧" £6©§! X(t) ¥ R ˛ÎYåá n ê ßX(0) = EßÖ dX(0) dt 3"£y² X(t + s) = X(t)X(s), for all t, s ∈ R Ö=3 n ~Íê A߶ dX(t) dt = AX(t). 8 £15©§!£?ÿÎYåá n ~á©êß|œ)ܺ͒·ƒg»©Ém 'Xßøâ—\(ÿy²" 2