例1求解齐次线性方程组的基础解系 x1+x2-3x4-x=0 x2+2x3-x4=0 x1-2x2+6x3+3x4-4x5=0 4. 2x1+4x2-2x3+4x4-7x5=0 解将系数矩阵进行初等行变换 110-3-1 0-3 1-12-10行变换0-222 记 A B 00|0-31 24-24-7 00000 化简B,使它1,2,3行;1,3,5列的三阶子 阵为单位阵。例1 求解齐次线性方程组的基础解系 1 2 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 0 2 0 4 2 6 3 4 0 2 4 2 4 7 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x  + − − =   − + − =  − + + − =    + − + − = 解 将系数矩阵进行初等行变换 1 1 0 3 1 1 1 2 1 0 4 2 6 3 4 2 4 2 4 7 A   − −   − −   =   − −     − − 行变换 1 1 0 3 1 0 2 2 2 1 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0   − −   −     −     记 B 化简 ，使它1，2，3行；1，3，5列的三阶子 阵为单位阵。 B