线轮的半径。由牛顿第二定律知,砝码下落的运动方程式mg-T=ma,其中m是砝码和砝 码钩的总质量,a为砝码下落的加速度,当a<<g时,可以近似地认为T=mg,因而M=mgr。 另一个力矩是轴承处的摩擦力矩M2。由转动定律可知 M-M=JB 即 mgr-Mu"JB 其中J是转动体系的转动惯量,β是角加速度。从(2)式可以看出,测定转动惯量的关键是 确定角加速度β和摩擦力矩M。 在转动过程中,转动体系所受到的摩擦力矩基本上是不变的,可以把转动视为匀变速 转动,故有以下关系 其中0为角位移。o为初角速度,t为转动经过的时间。用毫秒计分别测出转动体系在转 动过程中的两个不同状态下的参数,即(01,t)、(02,t2) 其中 01=al1+Bt1 由两式中消去a,得 B (612-21) 12t2-12t1 (4) 当外力矩M=0时,转动体系只是在摩擦力矩M作用下做匀减速转动,重复上述方法 得到 2(612-621 2-l2t1 当N、N2(N为体系转动的圈数,b=2Nn)给定后,就可确定0和02,而t和t2、 t1和t2可由毫秒计直接读出,代入(4)和(5)两式,可以算出β和β。 由于 M=/β (6) (6)和(2两式联立,得 B-B 将β和β分别代入(7)和(8)两式,便可算出J和M,应注意上式各式中,β本身是负 值2 线轮的半径。由牛顿第二定律知，砝码下落的运动方程式 mg-T= ma ，其中 m 是砝码和砝 码钩的总质量，a 为砝码下落的加速度，当 a<<g 时，可以近似地认为 T= mg，因而 M= mgr。 另一个力矩是轴承处的摩擦力矩 Mμ。由转动定律可知 M- Mμ=Jβ 即 mg r - Mμ=Jβ (2) 其中 J 是转动体系的转动惯量，β是角加速度。从(2)式可以看出，测定转动惯量的关键是 确定角加速度β和摩擦力矩 Mμ。 在转动过程中，转动体系所受到的摩擦力矩基本上是不变的，可以把转动视为匀变速 转动，故有以下关系 θ=ω0t + 2 2 1 bt (3) 其中θ为角位移。ω0 为初角速度，t 为转动经过的时间。用毫秒计分别测出转动体系在转 动过程中的两个不同状态下的参数，即（θ1 ，t1）、（θ2，t2） 其中 θ1=ω0t 1+ 2 1 2 1 bt θ2=ω0t2 + 2 2 2 1 bt 由两式中消去ω0 ，得 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2( ) t t t t t t - - = q q b (4) 当外力矩 M=0 时，转动体系只是在摩擦力矩 Mμ作用下做匀减速转动，重复上述方法， 得到 ' 1 2' 2 ' 2 2' 1 ' 2 1 ' ' 1 2 2( ) t t t t t t - - = q q b （5） 当 N1、N2 (N 为体系转动的圈数，q = 2Np )给定后，就可确定θ1 和θ2 ，而 t1 和 t2、 ' 1 t 和 ' 2 t 可由毫秒计直接读出，代入（4）和（5）两式，可以算出 和 ‘ b b 。 由于 - Mμ=J ' b （6） (6)和(2)两式联立，得 Mμ= ' ' b b b - - mgr （7） J= ' b - b mgr （8） 将b 和 ' b 分别代入(7)和(8)两式，便可算出 J 和 Mμ，应注意上式各式中， ' b 本身是负 值