c3 00690.0790.0990.1441 00500 a) 00s00 00100 06000 08000 10000 图五△14+1-△分析的a-b系数空间 仍然沿用前图的颜色方案。可以看到,三大类群 也有明显分离,且所有数据点呈极显著线性相关 D分析 这种分析方法源于分形几何学( Fractal Geometry)对自然 形状的看法。植物的形态往往被认为是一种自相似的几何结构 因而具有大于其拓扑维数D1的分维数,即 Hausdorff-Besicovitch 维 然D是一个分形几何结构的属性参数,那么对于具有自相 似分形结构的植物形态,D就可以作为一个分类指标 当然在我们所观察到的蕨类植物维管轴体形态中,很少有严 格自相似的,往往是次级的形态发生与初级的形态有比较大的差 别。但在这里,我们必须忽略这种差别,并将测量得到的主茎轴 上的初级形态发生作为生成子( Generator)应用到整株植物上去 虽然由此得到的严格自相似形态与真实自然形态可能截然不同 但我们相信,至少在一定程度上,我们获得了该株植物的几何形 态特征。 除了上述的忽略之外,我们还需作一个二维近似。真实的植 物形态自然是三维的,但为了方便测量和分析,我们将其视为 维的,换句话说,我们研究的是标本在标本夹内压过以后的形态 或是自然形态在纸上的投影。 图四ar-A1分析的系数空间 具有如图一的羽状迭代结构的分形茎轴体的D值实际上就 (a)c3-c2-c1系数子空间:(b)c-c3-c2系数子空 是方程 间。仍然沿用前图的颜色方案。可以看到,两大类群 未能明显分离,且所有数据点呈极显著线性相关 A4+1-△分析 的解。实际计算时,我们将茎轴顶端由于过于细小而无法测量 △+1-△也是一种可能的分析方法。我们仍用左右合并的的小段视为一个次级初始子( Secondary Initiator),就如同一般 数据。鉴于A+1-△数据具有较好的线性,我们用线性函数的次级茎轴一样处理(结果见附录七)。由于和σ-l分析一样 f(x)=a+bx拟合(见附录六)。 的原因,只能处理石松、真蕨两大类群的数据 所得的a-b空间中,数据点仍呈显著线性分布(见图五), 由测量得到的迭代模式不是自回避的,因此大多数的D值都 相关系数为09449*。线性拟合所得到的散点分布,得方程 大于2也是很正常的。 假设D值总体服从正态分布,由此从所得D值样本分布推 006910.8736 断总体分布(见图六)。石松类的D均值略大于真蕨类,但两者 以看到,三大类群也有较明显的分离,并且分离模式与根本没有显著差异。所以在此意义上D可能并不是一个好的分类 △4-i分析几乎完全相同 指标。(3) 图四 分析的系数空间 (a) c3 – c2 – c1系数子空间;(b) c4 – c3 – c2 系数子空 间。仍然沿用前图的颜色方案。可以看到，两大类群 未能明显分离,且所有数据点呈极显著线性相关。 分析 也是一种可能的分析方法。我们仍用左右合并的 数据。鉴于 数据具有较好的线性，我们用线性函数 拟合（见附录六）。 所得的 a – b 空间中，数据点仍呈显著线性分布（见图五）， 相关系数为 0.9449**。线性拟合所得到的散点分布，得方程 (4) 可以看到，三大类群也有较明显的分离，并且分离模式与 分析几乎完全相同。 图五 分析的 a – b 系数空间 仍然沿用前图的颜色方案。可以看到，三大类群 也有明显分离,且所有数据点呈极显著线性相关。 D 分析 这种分析方法源于分形几何学（Fractal Geometry）对自然 形状的看法。植物的形态往往被认为是一种自相似的几何结构， 因而具有大于其拓扑维数 DT 的分维数，即 Hausdorff-Besicovitch 维 D[4]。 既然 D 是一个分形几何结构的属性参数，那么对于具有自相 似分形结构的植物形态，D 就可以作为一个分类指标。 当然在我们所观察到的蕨类植物维管轴体形态中，很少有严 格自相似的，往往是次级的形态发生与初级的形态有比较大的差 别。但在这里，我们必须忽略这种差别，并将测量得到的主茎轴 上的初级形态发生作为生成子（Generator）应用到整株植物上去， 虽然由此得到的严格自相似形态与真实自然形态可能截然不同， 但我们相信，至少在一定程度上，我们获得了该株植物的几何形 态特征。 除了上述的忽略之外，我们还需作一个二维近似。真实的植 物形态自然是三维的，但为了方便测量和分析，我们将其视为二 维的，换句话说，我们研究的是标本在标本夹内压过以后的形态， 或是自然形态在纸上的投影。 具有如图一的羽状迭代结构的分形茎轴体的 D 值实际上就 是方程 (5) 的解[4]。实际计算时，我们将茎轴顶端由于过于细小而无法测量 的小段视为一个次级初始子（Secondary Initiator），就如同一般 的次级茎轴一样处理（结果见附录七）。由于和 分析一样 的原因，只能处理石松、真蕨两大类群的数据。 由测量得到的迭代模式不是自回避的，因此大多数的 D 值都 大于 2 也是很正常的。 假设 D 值总体服从正态分布，由此从所得 D 值样本分布推 断总体分布（见图六）。石松类的 D 均值略大于真蕨类，但两者 根本没有显著差异。所以在此意义上 D 可能并不是一个好的分类 指标