·540· 北京科技大学学报 第33卷 流中间包坝堰位置和高度对夹杂物去除的影响，结 果表明粒径60~80um的夹杂物去除率为90%~ 是p,)+p.U,)=5w+i Te(2) 98%的.模拟结果的验证大多通过前人文献或观察 式中，Ssa为质量源项，Te为两相间发生质量传输 与检测铸坯中夹杂物来实现，显然铸坯的夹杂物受 时单位体积内从相B到相α的质量流量速率 结晶器内钢水流场影响较大，不能很好地反应中间 相间曳力系数方程： 包对夹杂物去除的效果.过滤器是通过改变中间包 结构来促进夹杂物上浮的手段，其应用日益广 C=ms{1+015Re),0.4} (3) 泛).本文通过建立非均相多相流数学模型来模 拟浇注过程中中间包钢水内夹杂物的去除率及夹杂 式中，Re为雷诺数 物的运动轨迹，同时在某钢厂浇注过程中取中间包 夹杂物的去除率由下式定义： 入口及出口处试样，对试样进行夹杂物含量分析，来 f=如-I▣×100% (4) 验证模拟结果，使得模拟结果更加符合实际情况 式中，T入口和r出如分别为入口和出口处夹杂物的体积 1数学模型 分数. 1.1基本假设 1.3边界条件 由于中间包实际工况非常复杂，因此首先需对 (1)入口.根据结晶器出口面积及拉速计算出 模型进行条件允许内的假设0：(1)视液体不可压 中间包入口流量，夹杂物的含量通过分析试样取平 缩：(2)不考虑夹杂物间的聚合长大；(3)不考虑中 均值 间包顶面的液面波动：(4)浇注过程中拉速保持 (2)熔池表面.钢液自由流动，夹杂物无滑移. 不变 夹杂物通量为Tg×山，其中4为夹杂物的上浮 1.2数学模型 速率. 多相流模型动量方程： (3)壁面.钢液与夹杂物均设为无滑移条件 夹杂物浓度梯度为0 p.U)+.n.U.⑧U)= (4)出口和对称面.所有物理量沿出口和对称 -r Vpa+V.(rua (VU+(VU.)T))+ 面法线方向的梯度均设为0. 1.4模拟方法 Np -区)+S+M. (1) 以某钢厂300t大包浇注过程为研究对象，使用 多相流模型模拟浇注过程中带过滤器中间包钢水内 式中：t为时间；r。为相a的体积分数：P。为相a的 夹杂物的去除率.中间包结构如图1(a)所示，中间 密度；U,为相a的速度矢量：P。为相a的分压；u。 包为二流中间包，整体形状为T形，由于中间包的 为相α的黏性系数；N。为相个数：TUg-TU。为 对称性，模型仅需画出装置的一半，再使用对称的方 由相间质量传输带来的动量传输：S为由于外部体 法进行模拟.三个过滤器被置于坝内，单一过滤器 积力产生的动量源项：M。为界面张力 形貌如图1(b)所示 连续性方程： 项面 出口 过滤器 M0n10000 00501.00m 1N000000 0250.75 图1中间包结构图.(a)中间包：(b)过滤器 Fig.1 Configuration of a tundish:(a)tundish:(b)filter北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 流中间包坝堰位置和高度对夹杂物去除的影响，结 果表明粒径 60 ～ 80 μm 的夹杂物去除率为 90% ～ 98%［6］． 模拟结果的验证大多通过前人文献或观察 与检测铸坯中夹杂物来实现，显然铸坯的夹杂物受 结晶器内钢水流场影响较大，不能很好地反应中间 包对夹杂物去除的效果． 过滤器是通过改变中间包 结构来促进夹杂物上浮的手段，其 应 用 日 益 广 泛［7--9］． 本文通过建立非均相多相流数学模型来模 拟浇注过程中中间包钢水内夹杂物的去除率及夹杂 物的运动轨迹，同时在某钢厂浇注过程中取中间包 入口及出口处试样，对试样进行夹杂物含量分析，来 验证模拟结果，使得模拟结果更加符合实际情况． 1 数学模型 1. 1 基本假设 由于中间包实际工况非常复杂，因此首先需对 模型进行条件允许内的假设［10］: ( 1) 视液体不可压 缩; ( 2) 不考虑夹杂物间的聚合长大; ( 3) 不考虑中 间包顶面的液面波动; ( 4) 浇注过程中拉速保持 不变． 1. 2 数学模型 多相流模型动量方程:  t ( rα ραUα ) + Δ ·( rα ( ραUαUα ) ) = － rα Δ pα + Δ ·( rα μα ( Δ Uα + ( Δ Uα ) T) ) + ∑ Np β = 1 ( Γ + αβUβ － Γ + βαUα ) + SMα + Mα ( 1) 式中: t 为时间; rα 为相 α 的体积分数; ρα 为相 α 的 密度; Uα 为相 α 的速度矢量; pα 为相 α 的分压; μα 为相 α 的黏性系数; Np 为相个数; Γ + αβUβ － Γ + βαUα 为 由相间质量传输带来的动量传输; SMα为由于外部体 积力产生的动量源项; Mα 为界面张力． 连续性方程:  t ( rα ρα ) + Δ ·( rα ραUα ) = SMSα + ∑ Np β = 1 Γαβ ( 2) 式中，SMSα为质量源项，Γαβ为两相间发生质量传输 时单位体积内从相 β 到相 α 的质量流量速率． 相间曵力系数方程: CD = max { 24 Re ( 1 + 0. 15Re 0. 687 ) ，0. 44 } ( 3) 式中，Re 为雷诺数． 夹杂物的去除率由下式定义: f = r入口 － r出口 r入口 × 100% ( 4) 式中，r入口和 r出口分别为入口和出口处夹杂物的体积 分数． 1. 3 边界条件 ( 1) 入口． 根据结晶器出口面积及拉速计算出 中间包入口流量，夹杂物的含量通过分析试样取平 均值． ( 2) 熔池表面． 钢液自由流动，夹杂物无滑移． 夹杂物 通 量 为 rβ × uβz，其 中 uβz 为夹杂物的上浮 速率． ( 3) 壁面． 钢液与夹杂物均设为无滑移条件． 夹杂物浓度梯度为 0． ( 4) 出口和对称面． 所有物理量沿出口和对称 面法线方向的梯度均设为 0． 1. 4 模拟方法 以某钢厂 300 t 大包浇注过程为研究对象，使用 多相流模型模拟浇注过程中带过滤器中间包钢水内 夹杂物的去除率． 中间包结构如图 1( a) 所示，中间 包为二流中间包，整体形状为 T 形，由于中间包的 对称性，模型仅需画出装置的一半，再使用对称的方 法进行模拟． 三个过滤器被置于坝内，单一过滤器 形貌如图 1( b) 所示． 图 1 中间包结构图 . ( a) 中间包; ( b) 过滤器 Fig． 1 Configuration of a tundish: ( a) tundish; ( b) filter ·540·