如果函数=0()及=v(1)都在点可导,函数z=f(,y)在 对应点具有连续偏导数,则 dz a ax az dv dt au dt ay dt 简要证明 当取得增量Δ埘,v、ν及z相应地也取得增量Δu、Δ 及△.由函数=={u,)、u=(1)及v=v()的可微性,得 Az=A+△v+O(p) ou cc△+M=,M+o(An)+) oy dt g.c+.如M+(+g)(AD)+(p), u a 上页 返回上页 返回 下页 当t取得增量t时, u、v及z相应地也取得增量u、v 及z . 由函数z=f(u, v)、u=j(t)及v=y(t)的可微性, 得 如果函数u=j(t)及v=y(t)都在点t可导, 函数z=f(u, v)在 对应点具有连续偏导数, 则 dt dv v z dt du u z dt dz     +   = . 简要证明 [ ( )] [ t o( t)] o() dt dv v z t o t dt du u z  +  +    +  +   = ( ) ( )o( t) o() v z u z t dt dv v z dt du u z  +   +     +    +   = , v o() v z u u z z  +    +    = 下页