中国科学技术大学电子工程与信息科学系 《数字信号处理》课程基本实验 这样就产生了栅栏效应，从某种角度来看，用DFT来观看频谱就好像通过一个栅栏来观看 一幅景象，只能在离散点上看到真实的频谱。这样的话就会有一些频谱的峰点或谷点被“栅 栏”挡住，不能被我们观察到。减小栅栏效应的一个方法是在源序列的末端补一些零值，从 而变动DFT的点数。这种方法的实质是认为地改变了对真实频谱采样的点数和位置，相当 于搬动了“栅栏”的位置，从而使得原来被挡住的一些频谱的峰点或谷点显露出来。注意， 这时候每根谱线多对应的频率和原来的已经不相同了。 从上面的分析过程可以看出，DT可以用于信号的频谱分析，但必须注意可能产生的 误差，在应用过程中要尽可能减小和消除这些误差的影响。 快速傅立叶变换FFT并不是与DFT不相同的另一种变换，而是为了减少DFT运算次数 的一种快速算法。它是对变换式(2-7)进行一次次的分解，使其成为若干小点数DT的组 合，从而减小运算量。常用的FFT是以2为基数，其长度N=2“。它的运算效率高，程 序比较简单，使用也十分地方便。当需要进行变换的序列的长度不是2的整数次方的时候， 为了使用以2为基的FFT,可以用末尾补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。FFT 一般可以通过FFT程序来完成，比较式(2-7)和(2-8)，只要对Xk)取共轭，进行FFT运 算，然后再取共轭，并乘以因子1N,就可以完成FFT。 2.3 实验内容 1、编制自己的FFT算法。 2、选取实验1中的典型信号序列验证算法的有效性。 3、对所编制FFT算法进行性能评估。 2.4 实验报告要求 1、总结自己实现F℉T算法时候采用了哪些方法减小了运算量。 2、给出自己的FFT算法与实验1中自己的DFT算法的性能比较结果。 3、给出自己的FFT算法与Matlab中FFT算法的性能比较结果。 4、总结实验中根据实验现象得到的其他个人结论。中国科学技术大学电子工程与信息科学系 《数字信号处理》课程基本实验 3 这样就产生了栅栏效应，从某种角度来看，用 DFT 来观看频谱就好像通过一个栅栏来观看 一幅景象，只能在离散点上看到真实的频谱。这样的话就会有一些频谱的峰点或谷点被“栅 栏”挡住，不能被我们观察到。减小栅栏效应的一个方法是在源序列的末端补一些零值，从 而变动 DFT 的点数。这种方法的实质是认为地改变了对真实频谱采样的点数和位置，相当 于搬动了“栅栏”的位置，从而使得原来被挡住的一些频谱的峰点或谷点显露出来。注意， 这时候每根谱线多对应的频率和原来的已经不相同了。 从上面的分析过程可以看出，DFT 可以用于信号的频谱分析，但必须注意可能产生的 误差，在应用过程中要尽可能减小和消除这些误差的影响。 快速傅立叶变换 FFT 并不是与 DFT 不相同的另一种变换，而是为了减少 DFT 运算次数 的一种快速算法。它是对变换式（2-7）进行一次次的分解，使其成为若干小点数 DFT 的组 合，从而减小运算量。常用的 FFT 是以 2 为基数，其长度 M N  2 。它的运算效率高，程 序比较简单，使用也十分地方便。当需要进行变换的序列的长度不是 2 的整数次方的时候， 为了使用以 2 为基的 FFT，可以用末尾补零的方法，使其长度延长至 2 的整数次方。IFFT 一般可以通过 FFT 程序来完成，比较式（2-7）和（2-8），只要对 X(k)取共轭，进行 FFT 运 算，然后再取共轭，并乘以因子 1/N，就可以完成 IFFT。 2.3 实验内容 1、 编制自己的 FFT 算法。 2、 选取实验 1 中的典型信号序列验证算法的有效性。 3、 对所编制 FFT 算法进行性能评估。 2.4 实验报告要求 1、 总结自己实现 FFT 算法时候采用了哪些方法减小了运算量。 2、 给出自己的 FFT 算法与实验 1 中自己的 DFT 算法的性能比较结果。 3、 给出自己的 FFT 算法与 Matlab 中 FFT 算法的性能比较结果。 4、 总结实验中根据实验现象得到的其他个人结论