奥婴彻题剖 第十章恒定电流和真空中恒定磁场 基本思路 本章主要计算涉及恒定电流以及电流的磁场、磁场对电流的作用。在电流的磁场计算中分为两 种方法。一是用积分法或叠加法求电流的磁场,要学会由毕奥萨伐尔定律通过积分法求任意形状载 流导线的磁场,同时更应注意到利用已有的电流磁场的结论,如长直载流导线、圆形电流(包括圆 弧电流)等的磁场,通过叠加法或积分求出复杂载流导体的磁场。另一类是用安培环路定律求磁场 这类题有一定的要求,即磁场必须具有某些对称性,解此类题关键是找 到易于将B的环流展开计算的安培积分环路。在磁场对电流作用的计算 方面一类是磁场对载流导线的作用,其中又分磁场是均匀还是非均匀的, 均匀磁场对直导线作用力的计算较容易,而弯导线一般采用把两端连接 成直导线等效,非均匀磁场对载流导线作用的计算一般要用积分法。另 一类计算是求均匀磁场对载流线圈的力矩,可直接用公式求解。再一类 是磁场对运动电荷的作用力—洛仑兹力 2.例题剖析 例1求球形电极的接地地阻及跨步电压。如把地球看成是均匀导电物质,电导率G=10-2S/m, 现有一半径为a=20cm的球形电极,一半埋入大地中,电极本身电阻忽略,求电极的接地地阻。若 有雷电时,有104A的电流经过此电极流入大地,求离电极20m处的人的跨步电压。若人跨一步的 步长为08m 分析对柱形(横截面处处相等)的电阻可以用R=pS求其电阻,而对横截面不等的导电 物质如何求其电阻,这就需要借助于微积分的思想先对局部微分求其小体元对应电阻dR,然后对整 个导电物质积分求出总的电阻 解在大地内以球形电极球心为球心取一半径为r,厚度为dr的半球壳,此半球壳的电阻由公 式R=p/S可得典型例题剖析 第十章 恒定电流和真空中恒定磁场 1．基本思路 本章主要计算涉及恒定电流以及电流的磁场、磁场对电流的作用。在电流的磁场计算中分为两 种方法。一是用积分法或叠加法求电流的磁场，要学会由毕奥-萨伐尔定律通过积分法求任意形状载 流导线的磁场，同时更应注意到利用已有的电流磁场的结论，如长直载流导线、圆形电流（包括圆 弧电流）等的磁场，通过叠加法或积分求出复杂载流导体的磁场。另一类是用安培环路定律求磁场， 这类题有一定的要求，即磁场必须具有某些对称性，解此类题关键是找 到易于将 B  的环流展开计算的安培积分环路。在磁场对电流作用的计算 方面一类是磁场对载流导线的作用，其中又分磁场是均匀还是非均匀的， 均匀磁场对直导线作用力的计算较容易，而弯导线一般采用把两端连接 成直导线等效，非均匀磁场对载流导线作用的计算一般要用积分法。另 一类计算是求均匀磁场对载流线圈的力矩，可直接用公式求解。再一类 是磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力。 2．例题剖析 例 1 求球形电极的接地地阻及跨步电压。如把地球看成是均匀导电物质，电导率 10 S /m 2   ， 现有一半径为 a=20cm 的球形电极，一半埋入大地中，电极本身电阻忽略，求电极的接地地阻。若 有雷电时，有 A 4 10 的电流经过此电极流入大地，求离电极 20m 处的人的跨步电压。若人跨一步的 步长为 0.8m。 分析 对柱形（横截面处处相等）的电阻可以用 R  l / S 求其电阻，而对横截面不等的导电 物质如何求其电阻，这就需要借助于微积分的思想先对局部微分求其小体元对应电阻 dR ，然后对整 个导电物质积分求出总的电阻。 解 在大地内以球形电极球心为球心取一半径为 r，厚度为 dr 的半球壳，此半球壳的电阻由公 式 R  l / S 可得 I dr O a r 图 4