《高等数学A》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Advanced Mathematics 总学时： 186 讲授学时：186 学分： 12 先修课程无 适用专业：理工类 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 高等数学课程是高等数学工科本利各专业的一门必多的重要的基础课。一方 面，它为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用 的数学方法：另 方面 ,它通过各个教学环节，逐步培养学生具有初步抽象概括 能力，还要注意培养学生综合运用所学知识分析问题，解决问题的能力等等 根据高等数学本科教育的培养目标，在基础课的教学中，要求以应用为目的 以必须够用为度。因此，本课程还要物理专业的实际出发，建立自己的系统性， 以达到培养学生的数学素质和解决问题能力目标。 ·，教学内空乃其本要龙 第 一章： 函数与极限 (10学时) 教学内容： 1.0例 1.1函数 1.2极限 1.3极限的性质与运算 1.4单调有界原理和无理数e 1.5无穷小的比较 1.6函数的连续与间断 1.7闭间上车续函数的性质 教学要求： 了解函数的概念 2, 了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性 3. 理解复合函数的概念，了解反函数的概念： 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形： 会建立简单实际问题中的函数关系式 6 理解极限的概念 7. 掌握极限四则运算法则： 8. 了解两个极限存在准则，会用两个重要极限求极限： 9. 了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念： 理解函数在一点连续的概念， 了解间断点的概念，并会判别间断点的 类型 11,了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。 授课方式：讲授 第二章：一元函数徹分学及其应用 (30学时) 5 《高等数学 A》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Advanced Mathematics 总学时： 186 讲授学时：186 学分： 12 先修课程：无 适用专业：理工类 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 高等数学课程是高等数学工科本科各专业的一门必修的重要的基础课。一方 面，它为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用 的数学方法；另一方面，它通过各个教学环节，逐步培养学生具有初步抽象概括 能力，还要注意培养学生综合运用所学知识分析问题，解决问题的能力等等。 根据高等数学本科教育的培养目标，在基础课的教学中，要求以应用为目的， 以必须够用为度。因此，本课程还要物理专业的实际出发，建立自己的系统性， 以达到培养学生的数学素质和解决问题能力目标。 二、教学内容及基本要求 第一章：函数与极限 （10 学时） 教学内容： 1.0 引例 1.1 函数 1.2 极限 1.3 极限的性质与运算 1.4 单调有界原理和无理数 e 1.5 无穷小的比较 1.6 函数的连续与间断 1.7 闭区间上连续函数的性质 教学要求： 1． 了解函数的概念； 2． 了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性； 3． 理解复合函数的概念，了解反函数的概念； 4． 掌握基本初等函数的性质及其图形； 5． 会建立简单实际问题中的函数关系式； 6． 理解极限的概念； 7． 掌握极限四则运算法则； 8． 了解两个极限存在准则，会用两个重要极限求极限； 9． 了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念； 10． 理解函数在一点连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的 类型； 11．了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。 授课方式：讲授 第二章：一元函数微分学及其应用 （30 学时）