·1458· 工程科学学报，第39卷，第9期 1.0 00000g 0-000 200o 0.8 。硬化过程 150H 口软化过程 高斯过程 ow 0.4 目日 50 000000-0000000p 10 20 30 0 10 20 30 t/m-s-） m·9 200西 图83种不同概率特性风荷载作用下控制截面面内弯曲应力的 150 频域特性 Fig.8 Frequency-domain characteristics of the in-plane bending stress of the critical section under wind loads with different probability characteristics 50 寿命. 本文将结构的不确定性限定于S-N曲线参数，即 10 20 30 u/(m-s-) 不考虑施工误差等因素：对于外荷载的不确定性，仅考 200 虑由不同应力样本所引起的损伤不确定性，并将疲劳 损伤的概率分布近似为高斯分布. 150 4.1考虑荷载不确定性的裂纹形成寿命 在风荷载作用下，风机结构的面内弯曲应力远大 8 0 于面外弯曲应力和切应力，且面内弯曲应力沿垂直方 50 向(z)与自重引起的压应力方向相同，呈现出典型的单 轴应力状态.根据雨流计数法，对全风向来流作用下z 10 30 30 轴方向正应力S,进行统计分析，得到应力范围S.和相 (m-s-) 应幅值的频率∫后，将零均值的等效应力幅表示为： 图9风荷载作用下控制截面面内弯曲应力的最大值分布.(a) =(∑) 硬化过程：(b)高斯过程：(c)软化过程 (14) Fig.9 Distribution of the maximum responses of the in-plane ben- 为考虑应力均值影响，按Goodman准则将零均值 ding stress of the critical section under wind loads with different prob- 应力过程转化为应力均值为$的应力过程，表示为： ability characteristics:(a)hardening process;(b)Gaussian process; (c）softening process s=-受)广 (15) 式中，S是材料的强度极限. 根据中心极限定理，通常认为疲劳损伤服从高斯 根据S-N曲线，在等效应力幅作用下，风机控制 分布2四.因此，风机结构的疲劳寿命期望E[t]和方 截面裂纹形成时的应力循环次数表示为： 差2[，]分别表示为： N=AS (16) 式中，A和m是S-N曲线参数.按美国公路桥梁设计 (18) 规范(AASHTO LRFD bridge design specifications)中E 12(+1.25) 类曲线取值，即m=3.0和A=36.1×10°MPa3.为考 虑疲劳极限，应力阀值取31MPa,即S<15.5MPa时 式中，4，和σ。是时间，内控制点处的疲劳损伤期望和 不引起疲劳损伤. 标准差，分别表示为： 由线性损伤累积准则可知，时间【内控制截面处 =ua(u.0)f(u.0)dud0, 的疲劳损伤可表示为： (19) Ds。u o。=Jo(u,o)u,o)duda. (17) 式中，和σ：分别表示平均风速和来流风向一定条件 式中，。表示应力过程的均值穿越率 下控制点处的疲劳损伤期望和标准差，∫(“，)是平均工程科学学报,第 39 卷,第 9 期 图 8 3 种不同概率特性风荷载作用下控制截面面内弯曲应力的 频域特性 Fig. 8 Frequency鄄domain characteristics of the in鄄plane bending stress of the critical section under wind loads with different probability characteristics 寿命. 本文将结构的不确定性限定于 S鄄鄄N 曲线参数,即 不考虑施工误差等因素;对于外荷载的不确定性,仅考 虑由不同应力样本所引起的损伤不确定性,并将疲劳 损伤的概率分布近似为高斯分布. 4郾 1 考虑荷载不确定性的裂纹形成寿命 在风荷载作用下,风机结构的面内弯曲应力远大 于面外弯曲应力和切应力,且面内弯曲应力沿垂直方 向(z)与自重引起的压应力方向相同,呈现出典型的单 轴应力状态. 根据雨流计数法,对全风向来流作用下 z 轴方向正应力 Sz进行统计分析,得到应力范围 Sri和相 应幅值的频率 f i后,将零均值的等效应力幅表示为: S 0 reff = ( 移i f iS 3 ri ) 1 / 3 . (14) 为考虑应力均值影响,按 Goodman 准则将零均值 应力过程转化为应力均值为 Sm的应力过程,表示为: Sreff = S 0 reff·( 1 - Sm S ) u - 1 . (15) 式中,Su是材料的强度极限. 根据 S鄄鄄N 曲线,在等效应力幅作用下,风机控制 截面裂纹形成时的应力循环次数表示为: Nf = AS - m reff . (16) 式中,A 和 m 是 S鄄鄄N 曲线参数. 按美国公路桥梁设计 规范(AASHTO LRFD bridge design specifications) 中 E 类曲线取值,即 m = 3郾 0 和 A = 36郾 1 伊 10 10 MPa 3 . 为考 虑疲劳极限,应力阀值取 31 MPa,即 Sreff < 15郾 5 MPa 时 不引起疲劳损伤. 由线性损伤累积准则可知,时间 t 内控制截面处 的疲劳损伤可表示为: D = v + 0·t Nf . (17) 式中,v + 0 表示应力过程的均值穿越率. 图 9 风荷载作用下控制截面面内弯曲应力的最大值分布. ( a) 硬化过程; (b)高斯过程; (c)软化过程 Fig. 9 Distribution of the maximum responses of the in鄄plane ben鄄 ding stress of the critical section under wind loads with different prob鄄 ability characteristics: (a)hardening process; (b) Gaussian process; (c) softening process 根据中心极限定理,通常认为疲劳损伤服从高斯 分布[24] . 因此,风机结构的疲劳寿命期望 E[ t f ] 和方 差 滓 2 [t f]分别表示为[25] : E[t f] = 1 滋 ( D 1 + 滓 2 D 2滋 ) D t, 滓 2 [t f] = 滓 2 D 滋 3 ( D 1 + 1郾 25 滓 2 D 滋 ) D t 2 ì î í ï ï ï ï . (18) 式中,滋D和 滓D是时间 t 内控制点处的疲劳损伤期望和 标准差,分别表示为: 滋D = 蓦滋d (u,兹)f(u,兹)dud兹, 滓D = 蓦滓d (u,兹)f(u,兹)dud兹 ì î í ïï ïï . (19) 式中,滋d和 滓d分别表示平均风速和来流风向一定条件 下控制点处的疲劳损伤期望和标准差,f( u, 兹)是平均 ·1458·