第4期 赵春晖，等：相关向量机分类方法的研究进展与分析 299 判断所有的数据是否属于第1类，其次判断是否属 RVM的分类精度会有所提高，但相关向量个数明显 于第2类，以此类推，最后得出结果.利用高光谱数 增多，训练时间也变长.表6说明采用5种方法对3 据进行多类地物分类，分析比较下列分类方法：0ne 类地物进行分类，CDDBT方法在训练时间和测试时 against-rest(OAR)One-against-one (0AO),direct- 间相当情况下，分类精度最高， ed acyclic graph method(DAG)binary tree based on 3.3应用改进型核函数 class distance(CDBT)binary tree based on class dis- RVM也是一种基于核方法的机器学习理论，因 tance and class distribution(CDDBT)等在分类精度 此核函数的效果好坏也在一定程度上影响了RVM 和计算效率方面的性能[31，实验结果如表5和表 分类效果，尤其对于数据混叠较为严重的高光谱数 6所示. 据，如果核函数能将混叠数据较为合理地投影出来， 表5多类分类效果 那么对于分类精度以及分类效率都有着至关重要的 Table 5 The effect of multi-classification 作用，因此应用改进型核函数也是提高RVM分类 样本数量 RVM 效果的一种途径， 数据源训练测试 Camps等在2007年提出了利用Mahalanobis核 分类 相关向 训练 测试 样本样本 精度/%量个数 时间/s时间Vs 函数代替RBF核函数，应用于高光谱图像分类5]. Mahalanobis核函数表达式如下： 100 668 79.1 0.640.001 Pima 300 468 80.1 11 4.400.001 K)=em-2a(-)'Q(-》 500 168 80.7 31 14.700.002 Mahalanobis核函数的优点在于对于输入空间 250 1000 90.3 5 2.07 0.003 的每一个轴空间都有其独特的特征参数，这样在分 类时，其边界更加合理.在高光谱图像分类中，图像 Ripley 500 750 90.8 7 11.100.001 数据为DAIS7915 PAVIA IMAGE,RBF-RVM分类精 1000250 91.6 68.700.001 度为80.33%，而MK-RVM的分类精度为81.67%. 可以看出Mahalanobis核函数的分类精度更高，是一 表6分类效果比较 种较为理想的改进方案。 Table 6 The comparison of effect of multi-classification 詹环等在2008年提出利用一种小波核函数的 训练 测试 分类准 数据源 分类方法 相关向量机分类方法[26).该方法选取墨西哥草帽小 时间/s 时间/s 确度/% 波函数来构造平移不变小波核函数，即 OAO 1.31 0.013 96.7 OAR 1.96 0.015 95.8 ()=（1-2)em-2) Iris DAG 1.32 0.010 97.8 并且满足平移不变核函数的墨西哥草帽小波核函数为 CDBT 1.29 0.012 98 )=1-传的-作。 CDDBT 1.28 0.012 99 将小波核函数应用于SINC(X)函数回归问题 OAO 11.20 0.021 97.5 中，实验结果表明，其准确率高于RBF-RVM回归方 OAR 24.68 0.015 95.5 法，训练时间也相对较短， Shuttle DAG 11.50 0.016 98.5 本文作者于2011年将小波核函数相关向量机 应用于高光谱图像分类，该方法应用的小波核函 CDBT 16.50 0.014 99.5 数与文献[26]中的略有不同，其表达式如下： CDDBT 16.40 0.013 99.8 K(x,=) OAO 43.54 0.026 90.2 OAR 54.36 0.014 89.6 ie1.5xem5。j） 实验结果表明其分类精度比RVM高2.73%， Satimage DAG 43.61 0.02 90.3 获得了较好的效果， CDBT 37.44 0.024 90.4 CDDBT 37.64 0.021 90.6 4结论 从表5中可以看出，随着地物训练样本的增加， 本文对国内外相关向量机研究现状进行了全面