苑鹏等：高拉速连铸低碳铝镇静钢铸坯中夹杂物 ·347 固/液界面0-平面) 地改善铸坯表层的洁净度，并称之为冲刷效应 浮力 图13是枝晶生长的金相图.根据式(1)，由枝晶 浓度梯度引起的 偏转角度可以测得对应结晶器中的钢液流速.图14 Marangom月 为不同拉速下由枝晶偏转测量出的钢液流速.由图可 ← 知，拉速越大，凝固前沿的钢液流速越大.随着钢液流 温度梯度引起的 速度梯度引起的 Marangoni力 Saffman力 速的增加、速度边界层的厚度减小，使速度边界层中的 速度梯度增大，进而导致夹杂物所受的Saffman力 浓度边并入 增大 温度边界层 速度边界层 图12凝固前沿夹杂物的受力示意图 Fig.12 Schematic illustration of forces acting on inclusions at the so- lidified front rangoni力和Saffman力的大小，Mukai和Lina提出 Marangoni力(F)的计算公式，如式(2)~式(4).同 时Toh等n提出Saffman力(F)的计算公式，如式 (5). 图13枝品生长的金相图 当2R>8时， Fig.13 Optical micrograph of dendrites F=-()K (R2-x2)dx. (2) 当2R<8时， 16 Fw=- 3TRK (3) K=do(C,D-「ag(c,m1dc dx L ac 8 ao(C.T)]4T=Ke+Kr ar (4) 是 F=6.48μ ouy R2 (5) ax 1.71.81.92.02.12.22.32.42.52.6 式中：R为夹杂物的半径，m;δ为边界层的厚度，m;K 拉速/(mmin少 为表面张力梯度，N·m2:x为夹杂物到凝固界面的垂 图14拉速与凝固坯壳前沿钢液流速的关系 直距离，m:o为表面张力，N·ml:C为溶质元素的质 Fig.14 Relationship between casting speed and steel flow velocity at 量分数：T为温度，K:4为黏度，N·sm2:v为运动黏 the solidified front 度，m2·s:4y为平行于凝固界面的速度分量，ms1. 图15是夹杂物所受的Saffman力与凝固前沿钢液 将浓度梯度引起的表面张力梯度力称为浓度Ma- 流速的关系.当钢液流速变大时，夹杂物所受的Saff- rangoni力，将温度梯度引起的表面张力梯度力称为温 man力明显增大. 度Marangoni力.由上面的式子可知，钢液溶质元素的 与此同时，钢液流速的增加还会导致浓度边界层 浓度、过热度、浓度边界层的厚度以及夹杂物的尺寸都 厚度的减小当浓度边界层减小时，夹杂物所受的浓 会影响到浓度Marangoni力的大小：同理，钢液中溶质 度Marangoni力也会降低.这是因为虽然浓度边界层 元素的浓度、过热度、温度边界层的厚度以及夹杂物的 的减小会导致浓度梯度的增大，但表面张力对夹杂物 尺寸则会影响到温度Marangoni力的大小；而夹杂物所 的有效作用面积会显著降低，因此浓度Marangoni力会 受的Saffman力主要受钢液流速和速度边界层厚度的 随着浓度边界层厚度的减小而降低.图16为不同浓 影响. 度边界层厚度下夹杂物所受的浓度Marangoni力.图 2.4.1钢液流动对夹杂物捕获的影响 中8为浓度边界层厚度，钢中[]为70×106 在高拉速连铸过程中，稳态浇注时最高拉速达到 因此，当拉速提高后，结晶器中初始凝固坯壳前沿 2.5mmin,与常规拉速相比，结晶器中钢液流速显 的钢液流动显著增强，夹杂物受到的Saffman力明显 著提高.据文献19,21-22]报道，钢液流动能够有效 增大，同时夹杂物所受的浓度Marangoni力减小，此时苑 鹏等: 高拉速连铸低碳铝镇静钢铸坯中夹杂物 图 12 凝固前沿夹杂物的受力示意图 Fig． 12 Schematic illustration of forces acting on inclusions at the so￾lidified front rangoni 力 和 Saffman 力 的 大 小，Mukai 和 Lin ［16］ 提 出 Marangoni 力( FMa ) 的计算公式，如式( 2) ～ 式( 4) ． 同 时 Toh 等［14］ 提出 Saffman 力( Fμ ) 的计算公 式，如 式 ( 5) ． 当 2Ｒ ＞ δ 时， FMa ( = － 2π ) Ｒ K ∫ －Ｒ+δ －Ｒ ( Ｒ2 － x 2 ) dx． ( 2) 当 2Ｒ ＜ δ 时， FMa = － 8 3 πＲ2 K． ( 3) K = dσ( C，T) dx [ = σ( C，T)  ] C T dC dx [ + σ( C，T)  ] T C dT dx = KC + KT ． ( 4) Fμ = 6. 48μ·uY uY 槡X ·Ｒ2 槡υ ． ( 5) 式中: Ｒ 为夹杂物的半径，m; δ 为边界层的厚度，m; K 为表面张力梯度，N·m － 2 ; x 为夹杂物到凝固界面的垂 直距离，m; σ 为表面张力，N·m － 1 ; C 为溶质元素的质 量分数; T 为温度，K; μ 为黏度，N·s·m － 2 ; υ 为运动黏 度，m2 ·s － 1 ; uY为平行于凝固界面的速度分量，m·s － 1 ． 将浓度梯度引起的表面张力梯度力称为浓度 Ma￾rangoni 力，将温度梯度引起的表面张力梯度力称为温 度 Marangoni 力． 由上面的式子可知，钢液溶质元素的 浓度、过热度、浓度边界层的厚度以及夹杂物的尺寸都 会影响到浓度 Marangoni 力的大小; 同理，钢液中溶质 元素的浓度、过热度、温度边界层的厚度以及夹杂物的 尺寸则会影响到温度 Marangoni 力的大小; 而夹杂物所 受的 Saffman 力主要受钢液流速和速度边界层厚度的 影响． 2. 4. 1 钢液流动对夹杂物捕获的影响 在高拉速连铸过程中，稳态浇注时最高拉速达到 2. 5 m·min － 1 ，与常规拉速相比，结晶器中钢液流速显 著提高． 据文献［19，21--22］报道，钢液流动能够有效 地改善铸坯表层的洁净度，并称之为冲刷效应． 图 13 是枝晶生长的金相图． 根据式( 1) ，由枝晶 偏转角度可以测得对应结晶器中的钢液流速． 图 14 为不同拉速下由枝晶偏转测量出的钢液流速． 由图可 知，拉速越大，凝固前沿的钢液流速越大． 随着钢液流 速的增加、速度边界层的厚度减小，使速度边界层中的 速度梯 度 增 大，进而导致夹杂物所受的 Saffman 力 增大． 图 13 枝晶生长的金相图 Fig． 13 Optical micrograph of dendrites 图 14 拉速与凝固坯壳前沿钢液流速的关系 Fig． 14 Ｒelationship between casting speed and steel flow velocity at the solidified front 图 15 是夹杂物所受的 Saffman 力与凝固前沿钢液 流速的关系． 当钢液流速变大时，夹杂物所受的 Saff￾man 力明显增大． 与此同时，钢液流速的增加还会导致浓度边界层 厚度的减小． 当浓度边界层减小时，夹杂物所受的浓 度 Marangoni 力也会降低． 这是因为虽然浓度边界层 的减小会导致浓度梯度的增大，但表面张力对夹杂物 的有效作用面积会显著降低，因此浓度 Marangoni 力会 随着浓度边界层厚度的减小而降低． 图 16 为不同浓 度边界层厚度下夹杂物所受的浓度 Marangoni 力． 图 中 δc为浓度边界层厚度，钢中［S］为 70 × 10 － 6 ． 因此，当拉速提高后，结晶器中初始凝固坯壳前沿 的钢液流动显著增强，夹杂物受到的 Saffman 力明显 增大，同时夹杂物所受的浓度 Marangoni 力减小，此时 ·347·