O0O表示过程 (2,0)(2 Oo O ○○○ ○○O 5(O,0)(0.,1)(0.,2) 理想纹理的图表示 实际表面纹理的图表示 图812用概率变换τ产生纹理 通过变换τ把描述理想纹理图案的图映射成描述实际纹理的另一张图。然后用计算机图形学 的方法产生图象1(。在弱结构型纹理的情况下,变换τ是随机的。图8.12所示为用概率 变换产生纹理的例子。在表示实际表面纹理的图中,节点标记5(八说明基元的位置,它 是符合某种概率分布的随机变量。图8.13所示为利用投影变换τ产生纹理的例子。这时在实 际纹理的图中节点说明基元形状和大小的变化规律,图中的边标记说明基元之间的相互关系 的变化规律。这些信息在图象合成时被用于产生实际表面纹理。 入(p,0 口口口 口口口 入(p, 图8.13用投影变换产生纹理 对纹理的分析也可通过纹理合成方法来完成。这就是说,可以通过找到合成实际纹理结 构的方法完成对纹理的分析。这里涉及如何根据待分析的纹理图象I(,j)寻找理想的纹理模 型5(i,j和变换τe 5(,j)是由纹理基元S和排列规则R构成的。S可通过区域分析来抽取,这时描述Sk 的特征除了灰度以外还包括面积、大小、方向性和形状等几何属性。然后作出这些特征的直 方图并进行分析,以检查在所分析的图象中可能存的Sk的种类。在纹理中有时可能存在两 种或更多的纹理基元 排列规则R可通过计算每对纹理基元相对位置的二维直方图来确定。这样的直方图中 的峰点(或谷点)相应于一个说明基元相对位置特性的位移向量。如果直方图没有明显的峰 点,则说明纹理图案是随机的。例如, ConnorslCon8l提出利用根据灰度并发矩阵GLCM计 算的惯性测量( inertia measure)来寻找R。如果把它与前面8.32节纹理的二阶统计特性中 所讨论的5个属性联系在一起,那么它就是第6个属性A6。A6被定义为 4=∑∑[4-42]H(1,l2d 在理想的情况下,如果纹理沿某一方向d周期性分布,那么A6将是此特定方向上的周期函 数。A6的零点重复出现的周期就是纹理分布的周期。在实际纹理中A6难以是零,而是选最 小值作为代替。图8.14(a所示为法兰西帆布( france Canvas)的纹理图案,它已经过等概率 量化处理把灰度由256级转换为16级。对这个纹理图案分别计算水平方向d=(Ax,0)和垂 直方向d=(0,△y)的A6,画在图814(b)中,由图814b中A6最小值的分布可确定水平和垂 直方向的周期分别为△x=18,△y=20。根据找到的周期画出网格并重叠在原图上的情形如图 814(c)所示。结果说明所发现的周期大致是正确的 175175 (2, 0) (2, 1) (2, 2) ( ) ( ) ( ) (0, 0) (0, 1) (0, 2) ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 表示过程  理想纹理的图表示 实际表面纹理的图表示 图 8.12 用概率变换产生纹理 通过变换把描述理想纹理图案的图映射成描述实际纹理的另一张图。然后用计算机图形学 的方法产生图象 I(i, j) 。在弱结构型纹理的情况下，变换是随机的。图 8.12 所示为用概率 变换产生纹理的例子。在表示实际表面纹理的图中，节点标记 (i, j) 说明基元的位置，它 是符合某种概率分布的随机变量。图 8.13 所示为利用投影变换产生纹理的例子。这时在实 际纹理的图中节点说明基元形状和大小的变化规律，图中的边标记说明基元之间的相互关系 的变化规律。这些信息在图象合成时被用于产生实际表面纹理。  (2, 0) (2, 2) (0, 0) (0, 2) □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □  图 8.13 用投影变换产生纹理 对纹理的分析也可通过纹理合成方法来完成。这就是说，可以通过找到合成实际纹理结 构的方法完成对纹理的分析。这里涉及如何根据待分析的纹理图象 I(i, j) 寻找理想的纹理模 型 (i, j) 和变换。 (i, j) 是由纹理基元 Sk和排列规则 R 构成的。Sk可通过区域分析来抽取，这时描述 Sk 的特征除了灰度以外还包括面积、大小、方向性和形状等几何属性。然后作出这些特征的直 方图并进行分析，以检查在所分析的图象中可能存的 Sk 的种类。在纹理中有时可能存在两 种或更多的纹理基元。 排列规则 R 可通过计算每对纹理基元相对位置的二维直方图来确定。这样的直方图中 的峰点（或谷点）相应于一个说明基元相对位置特性的位移向量。如果直方图没有明显的峰 点，则说明纹理图案是随机的。例如，Connors[Con 81]提出利用根据灰度并发矩阵 GLCM 计 算的惯性测量（inertia measure）来寻找 R。如果把它与前面 8.3.2 节纹理的二阶统计特性中 所讨论的 5 个属性联系在一起，那么它就是第 6 个属性 A6。A6 被定义为： A I I  H(I I d) I I 6 1 2 2 1 2 1 2 =  − , , 在理想的情况下，如果纹理沿某一方向 d 周期性分布，那么 A6 将是此特定方向上的周期函 数。A6 的零点重复出现的周期就是纹理分布的周期。在实际纹理中 A6 难以是零，而是选最 小值作为代替。图 8.14(a)所示为法兰西帆布（France Canvas）的纹理图案，它已经过等概率 量化处理把灰度由 256 级转换为 16 级。对这个纹理图案分别计算水平方向 d = (x, 0) 和垂 直方向 d = (0, y) 的 A6，画在图 8.14(b)中，由图 8.14(b)中 A6 最小值的分布可确定水平和垂 直方向的周期分别为 x = 18, y = 20 。根据找到的周期画出网格并重叠在原图上的情形如图 8.14(c)所示。结果说明所发现的周期大致是正确的