·146 北京科技大学学报 第36卷 剩余油分布的影响并预测毛管压力曲线。在国内， 在岩石表面上的分布，对孔隙中毛管力的大小和方 王金勋等4利用网络模型研究了孔喉结构参数 向也有影响，表面张力越大，毛管力越大.因而，直 对两相相对渗透率的影响，胡雪涛和李允6利用随 接影响到流体在多孔介质中的渗流规律 机网络模型研究了孔隙结构对微观剩余油分布的影 响.目前，网络模型内流体流动都遵循泊肃叶定律， 2考虑分子力作用的微圆管运动方程 没有考虑在孔喉尺度下流体与岩石骨架的相互作 考虑流体与管壁间的分子作用，流体间的分子 用9，但是研究发现，流体在直径小于几百微米 引力增大，流体黏度增大，假设流体黏度由两部分组 的微管中流动时，实验与经典理论泊肃叶定律预测 成，一部分是不考虑固液分子作用时流体的黏度 的结果产生了偏离。这是因为孔喉的尺寸微小，孔 ,另一部分是由于固液长程范德华力增大产生的 喉壁面与流体之间分子作用己到了不可忽略的程 黏度，流体黏度可表示为0 度.为此，本文建立考虑流体与岩石骨架之间分子 力作用的水驱动态网络模型，模拟水驱后剩余油的形 u=4+6A4-A) (1) 成及分布，研究固液分子间力、喉道半径、润湿性等因 建立极坐标系下的NS方程，结合式(1)，推导 素对剩余油的影响，揭示多孔介质内的微观流动机理 可得流体在微圆管内的运动方程： 以及微观剩余油形成机制，获取宏观流动的重要参数， 为多孔介质细观流动理论的建立奠定理论基础 Q=-日，E(1-8) (2) 80 d 1多孔介质中的微观力 其中： 46(A,A-A)4 1.1分子力 In BoR+b(A.A.-A.) R b(JAA.-A.) 分子间力是指分子与分子之间或高分子化合物 分子内官能团之间的作用力.分子间力又可以分为 12 (AA-A.)I R+（A,A-A) 三种力，即取向力、诱导力和色散力.流体在微通道 MoR （JAA-A) 内流动时，由于固体表面与流体分子间力作用的影 463 响，微通道中的流体产生附加黏度，使流体的流动速 器(A) 度降低.这是实验测量数据与泊肃叶定律的理论值 偏差的根本原因 红-4)h么R+6(红-A b(A.A.-A.) 1.2静电力 12b3 静电力是带电分子或粒子间的作用力，它的大 (A不-A.)nR+6(AA-A) b(A.A.-A.) 小与距离的平方成反比.溶液在微通道中流动时， 22b （A.A-A). 固壁面与含有带电离子的溶液接触，溶液中会形成 3uoR 净电荷，当溶液受到压力差驱动时，这些净电荷随溶 若不考虑管壁与流体的固液分子作用时，即 液运动，在微通道两端形成流动电位势，产生流动诱 A,=A,则式(2)可退化为泊肃叶定律的形式，即 导电场，流动诱导电场作用在微通道的净电荷上，使 Q=-π.R虫 (3) 其向流动反方向运动，并通过黏性力带动溶液一起 8 Lo dx 反向流动，这样使溶液的正向流速减慢，就像是溶液 式中：为不考虑固液分子作用时水的黏度，mPa· 的黏度增大那样，形成“电黏性效应”，微通道尺寸 s;b是管壁与水分子作用起黏度增加的系数，它 越小，电黏性效应越明显 与固液间长程范德华力相关，本文中取值为5×103 1.3表面张力 Pasm;A.和A,分别代表水相和固体管壁的哈默 表面张力是由于液体表面层分子引力不均衡引 克常数，J;d为离固体表面的距离，m;E是分子作用 起的.表层分子比内部分子储存有多余的自由能， 系数：R为微圆管半径，m;dp/x是圆管的压力梯 如果要把内部的分子举升到表面上，需要付出能量 度，Pa·m-1;Q是通过圆管截面的流量，m. 做功，这种能量转化为表面自由能.表面自由能有 3多孔介质随机网络模型 趋于最小的趋势，液体表面就会有自动收缩，这种收 缩力称为表面张力.表面张力与温度、界面性质有 3.1网络模型的几何结构 关，油层中流体的表面张力将直接影响油层中流体 多孔介质的真实结构可以用三维的网络模型来北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 剩余油分布的影响并预测毛管压力曲线． 在国内， 王金勋等［14--15］利用网络模型研究了孔喉结构参数 对两相相对渗透率的影响，胡雪涛和李允［16］利用随 机网络模型研究了孔隙结构对微观剩余油分布的影 响． 目前，网络模型内流体流动都遵循泊肃叶定律， 没有考虑在孔喉尺度下流体与岩石骨架的相互作 用［17--19］，但是研究发现，流体在直径小于几百微米 的微管中流动时，实验与经典理论泊肃叶定律预测 的结果产生了偏离． 这是因为孔喉的尺寸微小，孔 喉壁面与流体之间分子作用已到了不可忽略的程 度． 为此，本文建立考虑流体与岩石骨架之间分子 力作用的水驱动态网络模型，模拟水驱后剩余油的形 成及分布，研究固液分子间力、喉道半径、润湿性等因 素对剩余油的影响，揭示多孔介质内的微观流动机理 以及微观剩余油形成机制，获取宏观流动的重要参数， 为多孔介质细观流动理论的建立奠定理论基础． 1 多孔介质中的微观力 1. 1 分子力 分子间力是指分子与分子之间或高分子化合物 分子内官能团之间的作用力． 分子间力又可以分为 三种力，即取向力、诱导力和色散力． 流体在微通道 内流动时，由于固体表面与流体分子间力作用的影 响，微通道中的流体产生附加黏度，使流体的流动速 度降低． 这是实验测量数据与泊肃叶定律的理论值 偏差的根本原因． 1. 2 静电力 静电力是带电分子或粒子间的作用力，它的大 小与距离的平方成反比． 溶液在微通道中流动时， 固壁面与含有带电离子的溶液接触，溶液中会形成 净电荷，当溶液受到压力差驱动时，这些净电荷随溶 液运动，在微通道两端形成流动电位势，产生流动诱 导电场，流动诱导电场作用在微通道的净电荷上，使 其向流动反方向运动，并通过黏性力带动溶液一起 反向流动，这样使溶液的正向流速减慢，就像是溶液 的黏度增大那样，形成“电黏性效应”，微通道尺寸 越小，电黏性效应越明显． 1. 3 表面张力 表面张力是由于液体表面层分子引力不均衡引 起的． 表层分子比内部分子储存有多余的自由能， 如果要把内部的分子举升到表面上，需要付出能量 做功，这种能量转化为表面自由能． 表面自由能有 趋于最小的趋势，液体表面就会有自动收缩，这种收 缩力称为表面张力． 表面张力与温度、界面性质有 关，油层中流体的表面张力将直接影响油层中流体 在岩石表面上的分布，对孔隙中毛管力的大小和方 向也有影响，表面张力越大，毛管力越大． 因而，直 接影响到流体在多孔介质中的渗流规律． 2 考虑分子力作用的微圆管运动方程 考虑流体与管壁间的分子作用，流体间的分子 引力增大，流体黏度增大，假设流体黏度由两部分组 成，一部分是不考虑固液分子作用时流体的黏度 μ0，另一部分是由于固液长程范德华力增大产生的 黏度，流体黏度可表示为［20］ μ = μ0 + b ( 槡AsAw － Aw ) d ． ( 1) 建立极坐标系下的 N-S 方程，结合式( 1) ，推导 可得流体在微圆管内的运动方程: Q = － π 8 ·Ｒ4 μ0 ( 1 － ε) dp dx ． ( 2) 其中: ε = 4b 4 ( 槡AsAw － Aw) 4 μ4 0Ｒ4 ln μ0Ｒ + b( 槡AsAw － Aw) b( 槡AsAw － Aw) + 12b 2 ( 槡AsAw － Aw) 2 μ2 0Ｒ4 ln μ0Ｒ + ( 槡AsAw － Aw) ( 槡AsAw － Aw) － 4b3 μ3 0Ｒ3 ( 槡AsAw － Aw ) 3 － 10b2 μ2 0Ｒ2 ( 槡AsAw － Aw ) 2 + b μ0Ｒ( 槡AsAw － Aw ) ln μ0Ｒ + b( 槡AsAw － Aw ) b( 槡AsAw － Aw ) + 12b3 μ3 0Ｒ3 ( 槡AsAw － Aw ) 3 ln μ0Ｒ + b( 槡AsAw － Aw ) b( 槡AsAw － Aw ) － 22b 3μ0Ｒ( 槡AsAw － Aw ) ． 若不考虑管壁与流体的固液分子作用时，即 As = Aw，则式( 2) 可退化为泊肃叶定律的形式，即 Q = － π 8 ·Ｒ4 μ0 ·dp dx ． ( 3) 式中: μ0 为不考虑固液分子作用时水的黏度，mPa· s; b 是管壁与水分子作用引起黏度增加的系数，它 与固液间长程范德华力相关，本文中取值为 5 × 1013 Pa·s·m; Aw 和 As 分别代表水相和固体管壁的哈默 克常数，J; d 为离固体表面的距离，m; ε 是分子作用 系数; Ｒ 为微圆管半径，m; dp /dx 是圆管的压力梯 度，Pa·m － 1 ; Q 是通过圆管截面的流量，m3 ． 3 多孔介质随机网络模型 3. 1 网络模型的几何结构 多孔介质的真实结构可以用三维的网络模型来 · 641 ·