第38卷第10期 湖南大半学报（自然科学版） Vol.38,No.10 2011年10月 Journal of Hunan University(Natural Sciences) 0ct.2011 文章编号：1674-2974(2011)10-0082-06 基于MCMC的贝叶斯长记忆随机波动模型研究" 郝立亚，朱慧明，李素芳，曾惠芳 (湖南大学工商管理学院，湖南长沙410082) 摘要：针对贝叶斯长记忆随机波动撲型的单步Gibs抽样算法效率低下的问题，通过 对模型在状态空间拒架下的近似表示，将向前滤波向后柚样算法引入对波动变量的估计过 程中，同时在贝叶斯框架下分析了模型参数的满条件后验分布，设计出Gibbs联合抽样算 法.更进一步，在对模型进行参数估计的基础上，提出波动变量的向前多步预报分布的估计 方法.模拟实验结果表明：联合Gibbs抽样算法能够在保证估计精度的基础上得到优于单步 Gibs抽样方法的抽样效率，对预报分布的特征分析可用于对金融时间序列的风险控制， 关键词：仿真分析：随机波动；贝叶斯分析：抽样，马尔科夫过程 中图分类号：0212.8 文献标识码：A Markov Chain Monte Carlo Methods for Bayesian Long Memory Stochastic Volatility Models HAO Li-ya,ZHU Hui-ming',LI Su-fang,ZENG Hui-fang (College of Business Administration,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China) Abstract:This paper was concerned with simulation-based inference in generalized models of stochastic volatility with long memory.A more efficient Markov Chain Monte Carlo sampling method was exploited to the analysis of the model,compared with the single step Gibbs sampling method.Based on the truncated likelihood method,in which the long memory stochastic volatility model was expressed as a linear state space model,we utilized the forward filtering backward sampling method to sample all the unobserved volatilities simultaneously.A simulation method for Bayesian prediction analysis of the volatilities was also developed.The simulation study has given the results of estimated pa- rameters and evaluated the performance of our method.Moreover,the prediction analysis of the volatility can be used to control the risk of financial series. Key words:simulation;stochastic volatility;Bayesian analysis;simulation;markov processes 自从诺贝尔经济学奖获得者、美国著名的统计上，Bollerslev)发展出了广义条件异方差模型 学家Engle)于1982年提出条件异方差模型 (GARCH).与GARCH类模型不同，随机波动模型 (ARCH)以来，研究金融时间序列波动聚集性的模 (SV)令条件方差包含某些随机过程的不可见成分， 型逐步受到了学术界的关注，在ARCH模型的基础 因此波动的改变是随机变化的，这种动态结构更适 收精日期：2010-09-12 善金项自：国家自然科学基金资助项目(NSFC70771038):数育部留学回国人员科研启动基金项目（教外司留[2010]609），国家自然科 学基金项目重点项目(71031004)：教育部长江学者与创新团队发展计划《经济管理复杂系统中的建模、优化与决策研究》 (1RT0916):国家社科基金意点资助项目(11AUL008) 作者葡介：郝立亚(1983一)，女，河北邯郸人，潮南大学博士研究生 t通讯联系人，E-mal:zhuhuimingl999@yahoo.com.cn 万方数据第38卷第io期 2 0 l 1年l 0月 湖南大学学报(自然科学版) Journal of Hunan University(Natural Sciences) V01．38。No．10 Oct．2 0 1 l 文章编号：1674·2974(2011)10-0082—06 基于MCMC的贝叶斯长记忆随机波动模型研究。 郝立亚，朱慧明+，李素芳，曾惠芳 (湖南大学工商管理学院，湖南长沙410082) 摘要：针对贝叶斯长记忆随机波动模型的单步Gibbs抽样算法效率低下的问题，通过 对模型在状态空间框架下的近似表示，将向前滤波向后抽样算法引入对波动变量的估计过 程中，同时在贝叶斯框架下分析了模型参数的满条件后验分布，设计出Gibbs联合抽样算 法．更进一步，在对模型进行参数估计的基础上，提出波动变量的向前多步预报分布的估计 方法．模拟实验结果表明：联合Gibbs抽样算法能够在保证估计精度的基础上得到优于单步 Gibbs抽样方法的抽样效率，对预报分布的特征分析可用于对金融时间序列的风险控制． 关键词：仿真分析；随机波动；贝叶斯分析；抽样；马尔科夫过程 中图分类号：0212．8 文献标识码：A Markov Chain Monte Carlo Methods for Bayesian Long Memory Stochastic Volatility Models HAO Li-ya，ZHU Hui—ming’，LI Su-fang，ZENG Hui-fang (College of Business Administration．Hunan Univ，Changsha，Hunan 410082。China) Abstract：TKs paper was concerned诚m simulation-based inference in generalized models of stochastic volatility with long memory．A more efficient Markov Chain Monte Carlo sampling method was exploited tO the analysis of the model，compared wi出the single step Gibbs sampling method．Based on the mmcated likelihood method，in which the long memory stochastic volatility model w弱expressed as a linear state space raodd，we utilized the forward filtering backward sampling method tO sample all the unobserved volatilities simultaneously．A simulation method for Bayesian prediction analysis of the volatilities was also devdoped．The simulation study has given the results of estimated pa— raImters and evaluated the performance 0f 0111"method．Moreover，the prediction analysis of the volatility cart be used tO control the risk of financial series． Key words：simulation；stochastic volatility；Bayesian analysis，simulation；markov processes 自从诺贞尔经济学奖获得者、美国著名的统计 学家Engletl3于1982年提出条件异方差模型 (ARCH)以来，研究金融时间序列波动聚集性的模 型逐步受到了学术界的关注．在ARCH模型的基础 上，Bollerslevc23发展出了广义条件异方差模型 (GARCH)．与GARCH类模型不同，随机波动模型 (SV)令条件方差包含某些随机过程的不可见成分， 因此波动的改变是随机变化的，这种动态结构更适 · 收疆日期：2010-09—12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(NSFC70771038)，教育部留学回国人员科研启动基金项目(教外司留[ZOLO]609)I国家自然科 学基金项目重点项目(71031004)l教育部长江学者与创新团队发展计翅<经济管理复杂系统中的建模、优化与决策研究' (IRT0916)I国家社科基金重点资助项目(11AJL008) 作者简介：郝立亚(1983一)，女，河北邯郸人，湖南大学博士研究生 t通讯联系人，E-maillzhuhuimin91999@yahoo．corn．∞ 万方数据