,336 北京科技大学学报 第29卷 计划开采境界内全部磁铁矿开发利用的总利润和精 进行合理的预测的基础上，对不同品位指标方案的 矿回收总量作为决策目标， 经济效益进行测算和分析 4各方案决策目标值的测算 4.2决策目标值的计算 在确定各项技术指标之间动态联系关系和财务 4.1相关财务和费用指标的界定 费用指标值的基础上，借助于本课题组在国家十五 财务和费用指标是计算和影响矿山经济效益的 科技攻关阶段开发的“铁精矿品位优化通用系 基本参数，其大小取决于矿山所处的经济地理环境、 统”[门，对白云鄂博铁矿评价范围内各品位指标方 矿山生产的规模和技术水平、管理水平.本次优化 案下的总利润和精矿总量等决策目标进行了测算， 以白云鄂博铁矿2005年实际发生的财务和费用数 其结果如表3所示， 据为基准，在征求矿山财务部门意见和对个别指标 表3各方案目标值测算及综合评判表 Table 3 List of object value and comprehensive evaluation result 边界 方 主矿 东矿 选厂 目标值 案 品位/ 地质品 地质储 地质品 地质储 入选矿综合入选 综合 反浮精矿 总利 精矿总 综合 % 位/% 量万t 位/% 量/万t 量万t品位/% 选比品位/%润/万元量万t隶属度 1 15 35.48 12458 30.85 5362 17819 33.01 2.627 65.45 1688947 6783 1.000 2 16 35.50 12447 30.90 5335 17782 33.04 2.624 65.45 1688559 6778 0.990 3 17 35.56 12413 30.99 5293 17706 33.11 2.616 65.46 1687600 6767 0.966 4 18 35.65 12352 31.13 5235 17587 33.22 2.605 65.47 1685707 6750 0.922 5 19 35.78 12261 31.31 5162 17423 33.37 2.590 65.49 1682370 6726 0.846 6 20 35.96 12135 31.54 5072 17208 33.56 2.572 65.50 1676905 6691 0.727 7 36.19 11972 31.81 4967 16939 33.81 2.549 65.52 1669940 6645 0.570 8 22 36.47 11766 32.12 4847 16612 34.10 2.523 65.55 1659209 6586 0.336 9 23 36.82 11513 32.48 4711 16224 34.45 2.493 65.57 1643425 6509 0.000 5决策目标的综合评判 定义备择对象集X=方案1，方案2，，方案 nf,U为决策目标集{总利润，精矿总量{，R为模 一般而言，在一个多目标的决策问题中，其评价 糊关系矩阵 因素（指标）对各个决策目标的影响程度并不同步， 评判空间为W={X,U,R 一个评价因素在正向影响着某个决策目标的同时， 可以看出，本优化过程所确立的两个决策目标 它可能也在负向影响着另一个决策目标，例如，随 取值越大，它们对总目标的贡献也越大，因此，可以 着工业指标的提高，选厂入选品位可能相应地提高， 定义其隶属函数为： 选矿的经济效果也有可能提高，但是随着工业指标 0 x多xmin 的提高，矿石的可采量相应地减少了，资源回收总量 u= (x一xmin）/（xmx一xmin） Xminmax 则有可能减少.针对资源回收总量这个决策目标而 x≥xmax 言，这种减少就是工业指标提高的负效应，另一方 (12) 面，多个决策目标往往具有不同的量纲和数量级，例 通过对总利润、精矿总量求其各自的最小值 如表3所列数据中，总利润的单位为万元，而精矿总 (xmin)和最大值(xmx),利用上式即可求得它们各 量的单位则为万t.因此，须采用一种数学方法，将 自的模糊隶属度， 这些性质各异的决策目标统一在一个总的决策目标 各目标权重采用专家评分法，其结果为 之下，从而对评价因素（指标）的合理性做出评判，此 W总利润=0.60，W精矿总量=0.40. 即多目标决策问题，对此类决策问题，目前已有多 将各个方案下的模糊隶属度按以上权系数进行 种行之有效的方法，本次优化采用模糊数学理论中 加权综合，即可得到各个方案的综合隶属度（表3最 的模糊综合评判法对表3所示的各个方案进行优 后一列)，其中综合隶属度最大的方案即为最优方案 选9.计划开采境界内全部磁铁矿开发利用的总利润和精 矿回收总量作为决策目标． 4 各方案决策目标值的测算 4∙1 相关财务和费用指标的界定 财务和费用指标是计算和影响矿山经济效益的 基本参数‚其大小取决于矿山所处的经济地理环境、 矿山生产的规模和技术水平、管理水平．本次优化 以白云鄂博铁矿2005年实际发生的财务和费用数 据为基准‚在征求矿山财务部门意见和对个别指标 进行合理的预测的基础上‚对不同品位指标方案的 经济效益进行测算和分析． 4∙2 决策目标值的计算 在确定各项技术指标之间动态联系关系和财务 费用指标值的基础上‚借助于本课题组在国家十五 科技攻关阶段开发的“铁精矿品位优化通用系 统” ［7］‚对白云鄂博铁矿评价范围内各品位指标方 案下的总利润和精矿总量等决策目标进行了测算‚ 其结果如表3所示． 表3 各方案目标值测算及综合评判表 Table3 List of object value and comprehensive evaluation result 方 案 边界 品位／ ％ 主矿 东矿 选厂 目标值 地质品 位／％ 地质储 量／万 t 地质品 位／％ 地质储 量／万 t 入选矿 量／万 t 综合入选 品位／％ 综合 选比 反浮精矿 品位／％ 总利 润／万元 精矿总 量／万 t 综合 隶属度 1 15 35∙48 12458 30∙85 5362 17819 33∙01 2∙627 65∙45 1688947 6783 1∙000 2 16 35∙50 12447 30∙90 5335 17782 33∙04 2∙624 65∙45 1688559 6778 0∙990 3 17 35∙56 12413 30∙99 5293 17706 33∙11 2∙616 65∙46 1687600 6767 0∙966 4 18 35∙65 12352 31∙13 5235 17587 33∙22 2∙605 65∙47 1685707 6750 0∙922 5 19 35∙78 12261 31∙31 5162 17423 33∙37 2∙590 65∙49 1682370 6726 0∙846 6 20 35∙96 12135 31∙54 5072 17208 33∙56 2∙572 65∙50 1676905 6691 0∙727 7 21 36∙19 11972 31∙81 4967 16939 33∙81 2∙549 65∙52 1669940 6645 0∙570 8 22 36∙47 11766 32∙12 4847 16612 34∙10 2∙523 65∙55 1659209 6586 0∙336 9 23 36∙82 11513 32∙48 4711 16224 34∙45 2∙493 65∙57 1643425 6509 0∙000 5 决策目标的综合评判 一般而言‚在一个多目标的决策问题中‚其评价 因素（指标）对各个决策目标的影响程度并不同步‚ 一个评价因素在正向影响着某个决策目标的同时‚ 它可能也在负向影响着另一个决策目标．例如‚随 着工业指标的提高‚选厂入选品位可能相应地提高‚ 选矿的经济效果也有可能提高．但是随着工业指标 的提高‚矿石的可采量相应地减少了‚资源回收总量 则有可能减少．针对资源回收总量这个决策目标而 言‚这种减少就是工业指标提高的负效应．另一方 面‚多个决策目标往往具有不同的量纲和数量级‚例 如表3所列数据中‚总利润的单位为万元‚而精矿总 量的单位则为万 t．因此‚须采用一种数学方法‚将 这些性质各异的决策目标统一在一个总的决策目标 之下‚从而对评价因素（指标）的合理性做出评判‚此 即多目标决策问题．对此类决策问题‚目前已有多 种行之有效的方法‚本次优化采用模糊数学理论中 的模糊综合评判法对表3所示的各个方案进行优 选［9］． 定义备择对象集 X＝｛方案1‚方案2‚…‚方案 n｝‚U 为决策目标集｛总利润‚精矿总量｝‚R 为模 糊关系矩阵． 评判空间为 W＝｛X‚U‚R｝ 可以看出‚本优化过程所确立的两个决策目标 取值越大‚它们对总目标的贡献也越大．因此‚可以 定义其隶属函数为： μ＝ 0 x≤ xmin （ x— xmin）／（ xmax— xmin） xmin＜ x＜ xmax 1 x≥ xmax （12） 通过对总利润、精矿总量求其各自的最小值 （ xmin）和最大值（ xmax）‚利用上式即可求得它们各 自的模糊隶属度． 各目 标 权 重 采 用 专 家 评 分 法‚其 结 果 为 W 总利润＝0∙60‚W 精矿总量＝0∙40． 将各个方案下的模糊隶属度按以上权系数进行 加权综合‚即可得到各个方案的综合隶属度（表3最 后一列）‚其中综合隶属度最大的方案即为最优方案 ·336· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷