111基本计数原理 定理11(加法原理)设A和B是有限集合S 的两个互不相交的子集,且A∪B=S, 则|S|=|AH+|B| 证明:因为S=AUB,先求A中元素个数 为A|,再求S中其余元素个数。 因为A和B是有限集合S的两个互不相交 的子集, 所以S中的元素不在A中必在B中,且B 中元素不在A中 所以S中不在A中的元素有B个,即 SA+B11.1 基本计数原理 • 定理11.1(加法原理)设A和B是有限集合S 的两个互不相交的子集，且A∪B=S， 则|S|=|A|+|B|。 • 证明：因为S=A∪B，先求A中元素个数 为|A|，再求S中其余元素个数。 • 因为A和B是有限集合S的两个互不相交 的子集， • 所以S中的元素不在A中必在B中，且B 中元素不在A中， • 所以S中不在A中的元素有|B|个，即 |S|=|A|+|B|