例2.若(-1)043)(3214a54243y24k4是五阶行列式小 的一项,则,,k应为何值?此时该项的符号是什么? 解:由行列式定义,每一项中的元素取自不同行不同列, 故有=3,且有=1时k=5,或=5时k=1 当i=1,=3,k=5时,(-1)14325)+314=(-1)9=1,所以 该项前应冠以负号,-a141243a21ak4为的一项 当i=5,=3,k=1时,(-1)5432)+314=(-1)16=1,所以 该项前应冠以正号,所以a54243a214也为m的一项 上页 结束 下页上页 结束 下页 例2 若(−1) N(i 432k )+N(52 j 14)ai5 a42a3j a21ak4是五阶行列式|aij| 的一项 则i j k应为何值? 此时该项的符号是什么? 该项前应冠以正号 解 由行列式定义 每一项中的元素取自不同行不同列 故有j=3 且有i=1时k=5 或i=5时k=1 当i=1 j=3 k=5时 (−1)N(14325)+N(52314)=(−1)9 =−1 该项前应冠以负号 −a15a42a33 a21ak4为|aij|的一项 当i=5 j=3 k=1时 (−1)N(54321)+N(52314)=(−1)16 =1 所以 所以 所以a55a42a33 a21a14也为|aij|的一项