刚体对该定轴的角动量的增量。这一规律称为刚体定轴转动的角动量定理 2刚体转动角动量定理的积分形式 由上式有Ma=dL2=d(lo),积分得 d=「d2=L-L=lo-1o 式中「Md外力矩对定轴的冲量矩,等于始、末状态的转动惯量与角速度乘积 的差值 角动量守恒定律 当所有质点均以同一角速度绕定轴转动的质点系,若对轴的合外力矩∫M=0 时,有 lO=lOo 当作用于物体的合外力矩等于零时,物体的角动量保持不变,即角动量守恒。 这一规律称为角动量守恒定律。 讨论 1)守恒条件M=0 若I不变,不变,则L不变;若I变化,变化,L仍不变 2)内力矩不改变系统的角动量。 问题:角动量守恒的例子 1、直升飞机在未发动之前总角动量为零,发动以后旋翼在水平面内高速转动, 角动量守恒,机身必产生反向旋转。为了避免这种情况,在机尾上安装一个在竖 直面内旋转的尾翼,以此产生水平面的推力来阻碍机身的旋转。 2、前进中的自行车刚体对该定轴的角动量的增量。这一规律称为刚体定轴转动的角动量定理。 2 刚体转动角动量定理的积分形式 由上式有 M dt dL d I z z = = ( ) ，积分得 0 0 0 t l z z o t l M dt dL L L I I = = − = −     式中 0 t z t M dt  外力矩对定轴的冲量矩，等于始、末状态的转动惯量与角速度乘积 的差值。 三、角动量守恒定律 当所有质点均以同一角速度绕定轴转动的质点系，若对轴的合外力矩 0 t z t M dt  ＝0 时，有 0 I I   = 当作用于物体的合外力矩等于零时，物体的角动量保持不变，即角动量守恒。 这一规律称为角动量守恒定律。 讨论 1） 守 恒条件 若 I 不变， 不变，则 L 不变；若 I 变化， 变化， L 仍不变。 2） 内力矩不改变系统的角动量。 问题：角动量守恒的例子 1、直升飞机在未发动之前总角动量为零，发动以后旋翼在水平面内高速转动， 角动量守恒，机身必产生反向旋转。为了避免这种情况，在机尾上安装一个在竖 直面内旋转的尾翼，以此产生水平面的推力来阻碍机身的旋转。 2、前进中的自行车 M = 0