概率论与数理统计 班级 学号 姓名 p(x,yP= [ke3r+49,x>0,y>0 0,其他 试求 (1)常数k 习题3.2P153 (2)(X,Y)的联合分布函数F(xy): 4.设平面区域D由曲线及直线y=1/x及直线 (3)P(0<X≤1,0<Y≤2). y=O,x=1,x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D 上服从均匀分布，试求X的边际密度函数 6.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 6,0<x2<y<x<1 p(x,y)= 0,其他 11.设二维随时机变量(X,Y)的联合密度函数为 试求边际密度函数px(x)和py(y) x2+Y,0<x<1,0<y<2, p(x,y)= 3 0,其他 求PX+Y≥I) 12.设X与Y是两个相互独立的随机变量， XU0,1),Y~Exp(1).试求(1)X与Y的联合密度函 数；(2)P(Y≤X),(3)PX+Y≤1). 13.设二维随时机变量(X,Y)的联合密度函数为 p(x,y)= J片0<x<1,0<y<2, 0,其他 求X与Y中至少有一个小于0.5的概率. 14.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为 13概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________ 13         0, . , 0, 0; ( , (3 4 ) 其他 ke x y p x yP x y 试求 (1) 常数 k; (2) (X,Y)的联合分布函数 F(x,y); (3) P(0<X≤1,0<Y≤2). 11. 设二维随时机变量(X,Y)的联合密度函数为            0, . ,0 1,0 2; ( , ) 3 2 其他 x y xy x p x y 求 P(X+Y≥1). 13. 设二维随时机变量(X,Y)的联合密度函数为           0, . ,0 1,0 2; 2 1 ( , ) 其他 x y p x y 求 X 与 Y 中至少有一个小于 0.5 的概率. 习题 3.2 P153 4. 设 平 面 区 域 D 由 曲 线 及 直 线 y=1/x 及 直 线 y=0,x=1,x=e2 所围成,二维随机变量(X.,Y)在区域 D 上服从均匀分布,试求 X 的边际密度函数. 6. 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为         0, . 6,0 1; ( , ) 2 其他 x y x p x y 试求边际密度函数 p (x) p ( y). X 和 Y 12. 设 X 与 Y 是 两 个 相 互 独 立 的 随 机 变 量 , X~U(0,1), Y~Exp(1). 试求(1)X 与 Y 的联合密度函 数; (2)P(Y≤X); (3)P(X+Y≤1). 14. 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为