例2有四个球,其中一个红,一个白,一个黑,还有 一个是红白黑三色球,任取一球,设A,B,C分别 2表示取到的球上有红、白、黑色,问ABC是否 相互独立。 解:P(A)=P(B)=P(C)= P(AB)=P(AC)=P(BC)= P(AB)=P(AP(B) P(AC)=P(AP(C) P(BC)=P(B)P(C A,B,C是两两独立的。 P(ABC)=+ P(AP(B)P(C)= 4 A,B,C不是相互独立的。例 2.有四个球，其中一个红，一个白，一个黑，还有 一个是红白黑三色球，任取一球，设 A, , B C 分别 表示取到的球上有红、白、黑色，问 ABC , , 是否 相互独立。 解： ; 21 P(A) = P(B) = P(C) = 2 1 4 ∴ P( AB ) = P( AC ) = P(BC ) = P( AB ) = P( A)P(B) P( AC ) = P( A)P(C ) P(BC ) = P(B)P(C ) ∴ ABC , , 是两两独立的。 1 1 P(BC ) = P(B)P(C ) A B C 不是相互独立的 8 1 ( ( ) ( ) 41 Q P(ABC) = ≠ P AP B P C = ∴ A, , B C 不是相互独立的