§4具有某些特性的函数 有界函数若函数f(x)在定义域D上既有上界又有下界,则 称为D上的有界函数。这个定义显然等价于,对一切x∈D,恒有|f(x)sK 有界函数的几何意义 有界函数 yf() 无界函数 请同学们利用有界函数的定义给出无界函数的定义 例(x)=xmx,x∈0,+∞)是无界函数。 证明对任意的M>0,在:m 丌 M X 丌 f(xm=n+->M1 §4 具有某些特性的函数 1 . 有界函数 若函数 在定义域 上既有上界又有下界，则 称 为 上的有界函数。这个定义显然等价于，对一切 ，恒有 有界函数的几何意义 请同学们利用有界函数的定义给出无界函数的定义。 例 是无界函数。 证明 对任意的 ，存在 ，取 ，则