“技术经济学”教案 【例】:教材P105的例5-10 NPF~N1739,9433),亦即NP-11739~N0,D 9433 (1)P(NPv≥0)=1-P(NPV<0)=1-d( 0-11.739 943)=1-1+Φ(1.24)=0.8925 【例】:教材P106的例5-11 概率树分析 概率树分析的一般步骤是 (1)列出要考虑的各种风险因素,如投资、经营成本、销售价格等: (2)设想各种风险因素可能发生的状态,即确定其数值发生变化个数 (3)分别确定各种状态可能出现的概率,并使可能发生状态概率之和等于1 (4)分别求出各种风险因素发生变化时,方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下 的净现值NPV; (5)求方案净现值的期望值(均值)E(NPv) E(NP)=∑NP0×P 式中P为第种状态出现的概率 k为可能出现的状态数 (6)求出方案净现值非负的累计概率; (7)对概率分析结果作说明 【例】:某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示,根据经验推断,销 售收入和开发成本为离散型随机变量,其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下 表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率k=12% 表1 基本方案的参数估计 单位:万元 销售收入 857 7143 8800 开发成本 5888 4873 其他税费 464 1196 净现金流量 1806 9350 不确定性因素的变化范围 20% +20% 销售收入 0.6 开发成本 0.1 0.3 0.6 解:(1)项目净现金流量未来可能发生的9种状态如下图。 (2)分别计算项目净现金流量各种状态的概率月(j=1,2,…,9) P1=0.2×0.6=0.12 P2=0.2×03=0.06 P3=0.2×0.1=0.02 余类推。结果见下图。 (3)分别计算项日各状态下的净现值NPM(j=1,2,…,9)“技术经济学”教案 6 【例】：教材 P.105 的例 5-10 ~ (11.739, 9.433 ) 2 NPV N ，亦即 ~ (0, 1) 9.433 11.739 N NPV − （1） ) 1 1 (1.24) 0.8925 9.433 0 11.739 ( 0) 1 ( 0) 1 ( = − +  = − P NPV  = − P NPV  = −  【例】：教材 P.106 的例 5-11 三、概率树分析 概率树分析的一般步骤是: （1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等； （2）设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数； （3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于 1； （4）分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下 的净现值 NPV(j)； （5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）； . ( ) k 1 (j) 为可能出现的状态数 式中 为第 种状态出现的概率 k P j E NPV NPV P j j  j = =  （6）求出方案净现值非负的累计概率； （7）对概率分析结果作说明。 【例】：某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表 1 所示，根据经验推断，销 售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下 表 2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率 ic=12%。 表 1 基本方案的参数估计 单位：万元 年份 1 2 3 销售收入 开发成本 其他税费 857 5888 56 7143 4873 464 8800 6900 1196 净现金流量 -5087 1806 9350 表 2 不确定性因素的变化范围 变幅 概率 因素 －20% 0 +20% 销售收入 开发成本 0.2 0.1 0.6 0.3 0.2 0.6 解：（1）项目净现金流量未来可能发生的 9 种状态如下图。 （2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率 Pj（j=1，2，…，9）： P1=0.2×0.6=0.12 P2=0.2×0.3=0.06 P3=0.2×0.1=0.02 余类推。结果见下图。 （3）分别计算项目各状态下的净现值 NPVj（j=1，2，…，9）