1 秦 问题介绍 考虑线性最小二乘问题 min llAx -bl2 (3.1) EE比" 其中A∈Rm×n,b∈Rm.问题(3.1)的解称为最小二乘解 ·当m=n且A非奇异时，这就是一个线性方程组，解为x=A-1b; ·当m<n时，未知量个数大于约束个数，欠定（或亚定）方程组 ·当m>n时，约束个数大于未知量个数，超定方程组 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 3/54 1 问题介绍 考虑线性最小二乘问题 min x∈Rn ∥Ax − b∥ 2 2 (3.1) 其中 A ∈ R m×n , b ∈ R m. 问题 (3.1) 的解称为最小二乘解. • 当 m = n 且 A 非奇异时, 这就是一个线性方程组, 解为 x = A−1 b; • 当 m < n 时, 未知量个数大于约束个数, 欠定 (或亚定) 方程组 • 当 m > n 时, 约束个数大于未知量个数, 超定方程组 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 3/54