四、综合题(共18分) 1.画出示意图推导单相液体渗流的连续性方程。(该小题7分) )止 d(or,)dy 六面体在d时间内x方向流入流出的质量流量差:(2分) (pv, +a(pv)d) 同理,在dt时间内J、z方向流入流出的质量流量差分别为: a(pv) a(pv dzdxdydt 在d时间内六面体内流入与流出的总质量流量差为:(1分) a(pv. ).0(pv,)+a(pv2 drdydzdt 经过六面体流入与流出的质量不同,是因在六面体岩石和液体弹性能量的作用下,释放或 储存一部分质量的结果(岩石的弹性表现为孔隙度的变化,液体的弹性表现为液体密度的 变化)。六面体内的质量变化应为:(2分) dxdydzdt dt时间内六面体总质量变化=在dt时间内流入与流出的质量差 amy)+aP)+)a着=pht az a(pv, )a(pv, )a(pv) a(pp) (2分) 3.简述圆形封闭地层中心一口井以定产量生产时的压力波传播过程。(该小题6分) 答:第一阶段:压力波传到地层内任意一点M时,在M点以内的地层释放弹性能,而在M 点以外则没有流动,压力曲线在M点的切线是水平的。其特点是压降漏斗不断扩大,除井 点外各点均加深。由于压降区域不断增加,渗流阻力也逐渐增大,在保持井底压力恒定情 况下,相应地井的产量会下降。(3分) 第二阶段:由于边界是封闭的,无外来能量供给,故压力传到边界后的压力就要不断下降, 在开始时边界上压力下降的幅度比井壁及地层各点要小些,随着时间的增加,从井壁到边 界各点压降幅度逐渐趋于一致。即当井的产量不变,渗流阻力不变(释放能量的区域已固 第5页共6页