教学方式 我们建设的课程体系网站“微积分的一流化进程” http://fdjpkc.fudan.edu.cn/d201353/main.psp 主要服务于《数学分析》《经典力学数学名著选讲》《流形上的微积分》《应用实变函数与泛函分析基础》 等相关课程。网站主要栏目有任课老师、课程介绍、教学视频、课程教案、试卷习题、教学研究、科学研 究、课程评估、友情链接、联系我们等。 课程体系网站上发布有本课程主要内容的教学视频,内容按知识点与知识要素进行剪辑 《经典力学数学名着选讲》主要内容 教学视频 (分为三部分) 距离与范数、空间完备性、压缩映照定理;映照极限;映 一般赋范线性空间上的微分学照可微性;有限增量估计及其驱动结果;高阶导数与张量 (含变分计算) 赋范线性空间;高阶微分与高阶方向导数;隐映照定理 全局与局部微分同胚;无限小增量公式;变分法 有限维 Euclid空间中微分同胚的秩定理; Morse定理 深化理论 有限维 Euclid空间中 Riemann积分| Darboux和分析; Lebesgue定理;积分换元公式(零测 的深化理论 集修正理论、微分同胚下理论 另,课程体系网站上也发布有上述主要内容的“课程讲稿 教材和教学参考资料 主要教材 1.谢锡麟编著《微积分讲稿——高维微积分》,复旦大学出版社,2017出版. 2.VI. Zorich箸《 Mathematical Analysis》(二卷)(第4版),俄罗斯数学教材选译 主要参考 1.J. J Duistermaat,JAC.Kolk著《 Multidimensional Real Analysis》(二卷), Cambridge Studies in Advanced mathematics 86 2. H Amann& J Escher著《 Analysis》(三卷) 3.庞特里亚金箸《常微分方程》(第6版),俄罗斯数学教材选译 4.谢锡麟编著《微积分讲稿——一元微积分》,复旦大学出版社,2015.相关内容。 5.谢锡麟著《现代张量分析及其在连续介质力学中的应用》,复旦大学出版社,2014.相关内容。 注:向修读以及旁听同学无偿提供上述书籍的借阅。可提供一定数量的无偿借阅。教学方式： 我们建设的课程体系网站“微积分的一流化进程” http://fdjpkc.fudan.edu.cn/d201353/main.psp 主要服务于《数学分析》、《经典力学数学名著选讲》、《流形上的微积分》、《应用实变函数与泛函分析基础》 等相关课程。网站主要栏目有任课老师、课程介绍、教学视频、课程教案、试卷习题、教学研究、科学研 究、课程评估、友情链接、联系我们等。 课程体系网站上发布有本课程主要内容的教学视频，内容按知识点与知识要素进行剪辑。 《经典力学数学名著选讲》主要内容 （分为三部分） 教学视频 一般赋范线性空间上的微分学 （含变分计算） 距离与范数、空间完备性、压缩映照定理；映照极限；映 照可微性；有限增量估计及其驱动结果；高阶导数与张量 赋范线性空间；高阶微分与高阶方向导数；隐映照定理； 全局与局部微分同胚；无限小增量公式；变分法 有限维 Euclid 空间中微分同胚的 深化理论 秩定理；Morse 定理 有限维 Euclid 空间中 Riemann 积分 的深化理论 Darboux 和分析；Lebesgue 定理；积分换元公式（零测 集修正理论、微分同胚下理论） 另，课程体系网站上也发布有上述主要内容的“课程讲稿”。 教材和教学参考资料： 主要教材 1. 谢锡麟 编著《微积分讲稿—— 高维微积分》，复旦大学出版社，2017出版. 2. V.I.Zorich 箸《Mathematical Analysis》（二卷）（第4版），俄罗斯数学教材选译。 主要参考 1. J.J.Duistermaat, J.A.C.Kolk 著《Multidimensional Real Analysis》（二卷），Cambridge Studies in Advanced Mathematics 86. 2. H.Amann & J.Escher著《Analysis》（三卷） 3. 庞特里亚金箸《常微分方程》（第6版），俄罗斯数学教材选译 4. 谢锡麟 编著《微积分讲稿—— 一元微积分》，复旦大学出版社，2015. 相关内容。 5. 谢锡麟 著《现代张量分析及其在连续介质力学中的应用》，复旦大学出版社，2014. 相关内容。 注：向修读以及旁听同学无偿提供上述书籍的借阅。可提供一定数量的无偿借阅