扭转 典型习题解析 1一内径止100mm的空心圆轴如图示，己知圆轴受扭矩T=5kNm,许用切应力[t]=8OMPa, 试确定空心圆轴的壁厚。 解题分析：因为不知道壁厚，所以不能确定是不是薄壁圆管。 分别按薄壁圆管和空心圆轴设计。 解：1、按薄壁圆管设计 薄壁圆管扭转时，假设切应力沿壁厚均匀分布，设壁厚为 平均半径为R=(d+6)/2,则扭转切应力为 T=2mRj8 强度条件为r≤[小，于是得 6(d+62=2江 ++- 26-20月 解得6=3.70x10-3m=3.70mm 2、按空心圆轴设计 强度条件为tm一配≤ 将所=16D(D-:D=d+26代入每 1 扭转 典型习题解析 1 一内径d=100mm的空心圆轴如图示，已知圆轴受扭矩T = 5kN ⋅m ，许用切应力[τ ]=80MPa， 试确定空心圆轴的壁厚。 解题分析：因为不知道壁厚,所以不能确定是不是薄壁圆管。 分别按薄壁圆管和空心圆轴设计。 解： 1、按薄壁圆管设计 薄壁圆管扭转时，假设切应力沿壁厚均匀分布，设壁厚为δ ， 平均半径为 / 2 R0 =（d + δ） ，则扭转切应力为 δ τ 2 π 0 2 R T = 强度条件为τ ≤ [τ ]，于是得 π[ ] 2 2 τ δ δ T （d + ） = π[ ] 2 2 3 2 2 τ δ δ δ T + d + d = ( ) π 80 10 Pa 2 5 10 N m 2 100 10 m 100 10 m 6 3 2 3 3 2 3 × × × × ⋅ + × × + × = − − δ δ δ 解得 3.70 10 m 3.70mm 3 = × = − δ 2、按空心圆轴设计 强度条件为 [ ] p max τ = ≤ τ W T 将 2δ 16 π 4 4 p = D − d D = d + D W （ ）； 代入得