法判断变量之间的因果关系。因此,在具体应用过程中,一定要始终 注意把定性分析和定量分析结合起来,在准确的定性分析的基础上展 开定量分析 72.3.一元线性回归( Simple Linear regression)模型 对于具有线性相关关系的两个变量,由于有随机因素的干扰,两 变量的线性关系中应包括随机误差项E,即有: y=a+bx+a 对于x某一确定的值,其对应的y值虽有波动,但随机误差的期望 值为零,即E(E)=0,因而从平均意义上说(记E(y)为y),总体线性 回归方程为: y=E()=a+ bx 我们可通过样本观察值计算a、b,用它对(6-2)式中的参数a、B 作出估计,即求样本回归方程,用它对总体线性回归方程进行估计 样本回归直线方程又称一元线性回归方程,其表达形式为: 式中:yε表示因变量的估计值(回归理论值);a,b是待定参数,其中 a是回归直线的起始值(截距),即x为0时y的值,从数学意义上理 解,它表示在没有自变量x的影响时,其它各种因素对因变量y的平均 影响:b是回归系数(直线的斜率),表示自变量x每变动一个单位时 因变量y平均变动b个单位 元线性回归方程中的待定参数是根据数据资料求出的。其计算 公式为:(由于本书旨在介绍该种方法在统计中的应用,故数学推导过 程略)。 (7-3) 当a、b求出后,一元线性回归方程υ=a+bx便可确定了 例7-2江海电器有限公司2001年1-10月份产量与制造费用资 料见表7-3 解:分析制造费用对产量之间的数量关系。设回归方程为y=a+bx 为产量,y为制造费用,计算如下表7-3法判断变量之间的因果关系。因此，在具体应用过程中，一定要始终 注意把定性分析和定量分析结合起来，在准确的定性分析的基础上展 开定量分析。 7.2.3. 一元线性回归（Simple Linear Regression）模型 对于具有线性相关关系的两个变量，由于有随机因素的干扰，两 变量的线性关系中应包括随机误差项  ，即有： y = a + bx +  对于 x 某一确定的值，其对应的 y 值虽有波动，但随机误差的期望 值为零，即 E (  ) = 0，因而从平均意义上说（记 E (y)为 y），总体线性 回归方程为： y = E(y) = a + bx 我们可通过样本观察值计算 a、b，用它对(6–2)式中的参数α、β 作出估计，即求样本回归方程，用它对总体线性回归方程进行估计。 样本回归直线方程又称一元线性回归方程，其表达形式为： yc = a + bx (7–2) 式中： yc 表示因变量的估计值（回归理论值）；a,b 是待定参数，其中 a 是回归直线的起始值（截距），即 x 为 0 时 yc 的值，从数学意义上理 解，它表示在没有自变量 x 的影响时，其它各种因素对因变量 y 的平均 影响；b 是回归系数（直线的斜率），表示自变量 x 每变动一个单位时， 因变量 y 平均变动 b 个单位。 一元线性回归方程中的待定参数是根据数据资料求出的。其计算 公式为：（由于本书旨在介绍该种方法在统计中的应用，故数学推导过 程略）。 2 2 n x ( x) n xy x y b  −   −   = a = y − bx 当 a、b 求出后，一元线性回归方程 yc = a + bx 便可确定了。 例 7–2 江海电器有限公司 2001年 1－10 月份产量与制造费用资 料见表 7–3。 解：分析制造费用对产量之间的数量关系。设回归方程为 y= a+bx， x 为产量，y 为制造费用，计算如下表 7–3。 （7–3）